NM3 Segundo Grado

NM3: Ecuación de Segundo Grado


I. Determina las raíces de las siguientes ecuaciones:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
II. Determina la ecuación cuadrática de raíces:

1. -3 y -5
2. 8 y -8
3. 9 y 7
4. 0 y12
5. 5 y
6. 6 y
7. y
8. y
9. y
10. y

III. Resuelve:

1. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación x2 – kx + 4 = 0, para que las dos raíces seaniguales.
2. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación x2 – (k+2)x + 3k = 0, para que el producto de las raíces sea 24?
3. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación 4x2 – 5x + 4k – (6+k) =0, para que una de las raíces sea cero?
4. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación 7x2 – 9x + k = 0, para que las raíces sean recíprocas una de la otra?
5. ¿Qué valor debe tenerk en la ecuación 2x2 + kx + 5 = 0, para que una de las raíces sea 1?
6. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación x2 – (k-2)x – (k+6) = 0, para que la suma de las raíces sea 2?7. ¿Para qué valor de m, la ecuación mx2 - 6x + 5 = 0, tiene sus raíces reales?
8. Determinar k en la ecuación x2 + kx + 12 = 0, de modo que una de las soluciones sea el triplede la otra?

IV. Grafica, basándote en las propiedades de los coeficientes y el discriminante, las siguientes funciones:

1. y = 2x2 – 3x
2. y = -x2 – 5x – 2
3. y = 6x2
4. y= -2x2 + 3x + 6
5. y = 4x2 – 4x – 1
6. y = -3x2 – 2x
7. y = 5x2 + 2
8. y = 2x2 – 3
9. y = -3x2 – 2x + 7
10. y = x2 + x + 2
11. y = -3x2 + 4x – 1
12. y = -x2 + 5