Nmeros racionales

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EXPRESION DECIMAL DE LOS NÚMEROS RACIONALES
Un número racional se puede escribir de muchas formas diferentes, pero en todos los casos obedece a un
mismo número decimal:
3 3 6 9

 
 ... 0.75
4 4 8 12
Nº ENTERO

Cuando el N es múltiplo del D

Nº RACIONAL
N/D

Se divide
N/D

Si el DENOMINADOR de la fracción
irreducible sólo tiene los factores 2
y 5.

DECIMAL
EXACTO
Nº concreto de cifrasdecimales

Nº DECIMAL

PERIÓDICO PURO
A partir del punto decimal todas
las cifras se repiten en grupos.

DECIMAL
INEXACTO

Si el DENOMINADOR de la fracción
irreducible no contiene los factores
2 ni 5.Infinitas cifras decimales

PERIÓDICO MIXTO
IRRACIONAL
Cuando tienen infinitas cifras
decimales no periódicas.

Cuando las cifras se repiten en
grupos a partir de la dada.
Si el DENOMINADOR de lafracción
irreducible contiene los factores 2
ó 5 y además contiene otros.

Actividad 1
Aquí tienes una tabla de números fraccionarios. Si efectúas la división, verás que unos representan a
númerosdecimales finitos (que acaban), y otros infinitos (que nunca acaban). Clasifica los números
decimales que resultan, atendiendo al esquema presentado. Escribe el periodo en el caso de que proceda.Fraccionario

Decimal

Exacto

1/2
1/3
2/3
3/4
5/6
7/9
1/25
7/40
8/7
23/11
4/15
5/3
22/15
86/11
29/6
2/265
1652/825

0.5
0.33333333333
0.66666666667
0.75
0.83333333333
0.77777777778
0.04
0.175
1.142857142862.09090909091
0.26666666667
1.66666666667
1.46666666667
7.81818181818
4.83333333333
0.00754716981
2.00242424242

SI

Números racionales

Puro

Mixto

SI
SI

Periodo
3
6

SI
SI
SI

3
7

SI
SI
SI
SI
SI
SISI
SI
SI
SI
SI

142857
09
6
6
6
81
3
0754716981132
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Matemáticas 3º ESO

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EXPRESION FRACCIONARIA DE LOS NÚMEROS DECIMALES PERIÓDICOS
Vamos a ver ahora como todo número decimal periódico puedeescribirse en forma fraccionaria. Es decir:

Nº DECIMAL

Fracción generatriz

Nº RACIONAL
(N/D)

Consideramos tres casos:
DECIMAL EXACTO
Ejemplo 1:
Halla la fracción generatriz de 3.63
Llamamos:...