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1Qué es varianza Poblacional? Además plantee la ecuación que la determina. De un ejemplo
... 2. Qué es Desviación Tipica Poblacional? Además plantee la ecuación que la determina. De un ejemplo
3. Qué es la varianza muestral? Además plantee la ecuación que la determina. De un ejemplo
4. Qué es la media de las desviaciones absolutas? Además plantee la ecuación que la determina. De un ejemplo
5.Qué es la media muestral de las desviaciones absolutas? Además plantee la ecuación que la determina. De un ejemplo
6. Qué es el rango o recorrido? De un ejemplo
7. En qué consiste la regla de Tchebychev? De un ejemplo de tal forma que sea claro para usted esta regla.
8. Qué son los cuartiles?
9. Qué es el rango intercuartilico?
10. Qué es dispersión en Estadistica?
ese es el cuestionario dehoy


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Desviación estándar

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desviación estándar

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Desviación estándar

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La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ) es una medida decentralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Paraconocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.Formulación Muestral
La varianza representa la media aritmética de las desviaciones con respecto a la media que son elevadas al cuadrado.
Si atendemos a la colección completa de datos (la población en su totalidad) obtenemos la varianza poblacional; y si por el contrario prestamos atención sólo a una muestra de la población, obtenemos en su lugar la varianza muestral. Las expresiones de estas medidas sonlas que aparecen a continuación donde nos explican mejor el texto.
Expresión de la varianza muestral:
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Segunda forma de calcular la varianza muestral:
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demostración:
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podemos observar que como
[pic](sumamos n veces 1 y luego dividimos por n)
y como
[pic]
obtenemos
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Expresión de la cuasivarianza muestral (estimador insesgado de lavarianza poblacional):
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Expresión de la varianza poblacional:
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donde [pic]es el valor medio de [pic]
Expresión de la desviación estándar poblacional:
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El término desviación estándar fue incorporado a la estadística por Karl Pearson en 1894.
Por la formulación de la varianza podemos pasar a obtener la desviación estándar, tomando la raíz cuadrada positivade la varianza. Así, si efectuamos la raíz de la varianza muestral, obtenemos la desviación típica muestral; y si por el contrario, efectuamos la raíz sobre la varianza poblacional, obtendremos la desviación típica poblacional.
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Desviaciones estándar en una distribución normal.
Expresión de la desviación estándar muestral:
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También puede ser tomada como
[pic]...