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oscar guerrero

ecuaciones diferenciales ordinarias usando matlab

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Contents
1 introduccion 2 Que es matlab 3 aplicaciones de matlab 3.1 transformada de fourier 3.2 sonido . . . . . . . . . . 3.3 serie de fourier . . . . . 3.4 interpolacion . . . . . . . 3.5 transformada de laplace 2 2 3 3 4 5 5 6 8 9

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4 Ecuacionesdiferenciales ordinarias 4.1 introduccion mecanica clasica . .

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ecuaciones diferenciales ordinarias usando matlab

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introduccion

1. command window 2. workspace window falta poco para empezar tu primera corrida en matlab. todas las funciones,declaracion de constantes se teclea en el command window. mientras todos los resultados y variables son almacenadas en el workspace. Asi pues tecleael siguiente codigo en command window y observa el workspace almacena tu informacion.

resolver ecuaciones diferenciales ordinarias usando el ordenador y matlab. es un material de apoyo para el texto ecuaciones diferenciales ordinarias. el lector podra simular y correr la solucion numerica de varios problemas introductorios dentro de la fisica y adquidir el conocimiento y las herramientas pararesolver problemas mas complejos. la primera parte del texto ofrece una introduccion a la interfas de MATLAB y hace referencia a la sintaxis. la segunda parte habla sobre el toolbox ODE ( ordinary differential equation ). Agradesco la colaboracion de los lectores que sus comentarios ayudan a mejorar el texto para futuras ediciones.

x = linspace(0,5); y = sin(2*pi*x); plot(y) nota : el operadorpunto y coma ; se escribe para indicar el final de linea.

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Que es matlab

Matlab es un programa para resolver problemas numericos su poder radica en el manejo de matrices en forma eficiente tambien incluye su propio compilador lo cual permite extender su uso perimitiendo al usuario crear sus propios commandos, clases y funciones. Es compatible con uno de los mas usados lenguages deprogramacion C y Foltran. la interfas es amigable al usuario yay tu primera grafica en matlab la famosa funcion sin(x) como te daras cuenta matlab contiene un gran repertorio para graficacion. para mencionar algunos se encuentra graficacion de funciones parametricas, 2D, 3D, imagenes, videos, histogramas, campos vectoriales, etc. hasta este momento haz dominado el commando ”plot(datos)” graficaremos funcionesparametricas en matlab un ejemplo clasico es : f (t) = cos(t) 0 < t < 2pi sin(t) 0 < t < 2pi

hagamos una pausa y observa la pantalla principal de matlab que consta de dos importantes ahora teclea el siguiente codigo. si tienes ventanas. muchas variables en el workspace puedes bor-

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ralas tecleando ”‘clear”’ en elcommand win- trabaja en standar usando algebra de matrices, dow al usar .∧ matlab reconoce es una multiplicacion normal y no entre dos matrices t = linspace(0,2*pi); y = sin(2*pi*t); x = cos(2*pi*t) 3 aplicaciones de matlab plot(x,y) la grafica parametrica se muestra a continua- podria seguir hablando otro tipos de graficacion cion pero tardaria un monton de tiempo. a continuacion muestro trabajos erealisado con matlab en la universidad y el codigo

3.1 transformada de fourier
bueno este es algo que todos utilisamos en algun momento en la universidad. no mencionare matematicamente la transformada de fourier pero si su uso . el poder de fourier radica en interpretar cualquier funcion en una serie de sin(x) y cos(x). estas dos funciones son muy importantes por que se encuentra en la la graficade un circulo representado por fun- naturaleza. la propagacion del sonido , corriciones parametricas. esto puede servirnos para ente alterna. vibraciones y resonancia.incluso es solucion a la ecuacion de onda y ecuacion graficar la trayectoria de un proyectil. de flujo de calor etc. es mas facil analisar fenomenos en otro dominio (el dominio de Ahora un ejemplo de graficas en 3D fourier)....