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EJERCICIOS RAZONES DE CAMBIO A SOLUCIONAR.

1. Un avión que vuela a velocidad constante de 300 Km/h pasa sobre una estación terrestre de radar a unaaltura de 1 Km. Y se eleva a un ángulo de 30º . ¿A qué velocidad aumenta la distancia entre el avión y la estación de radar 1 minuto más tarde?
2. . Unapiscina tiene 20 pies de ancho, 4 pies de profundidad en un extremo y 10 pies de profundidad en el otro extremo. La piscina se llena bombeando agua a razónde 40 pies cúbicos por minuto. Encuentre la rapidez con la que sube el nivel del agua para cualquier valor de h, donde h es la profundidad del agua.
3. .La orilla de una piscina es un rectángulo de 60 pies de largo y 30 pies de ancho. Su profundidad aumenta uniformemente de 4 a 9 pies en un tramo horizontalde 40 pies y después continúa al mismo nivel los 20 pies restantes, como se ilustra en la figura. La piscina se está llenando a razón de 50 pie3/min deagua. Calcule aproximadamente la RAPIDEZ DE CAMBIO del nivel de agua en el momento que la profundidad es
4. Suponga que se vacía el agua de un tanqueesférico de radio 10 pies. Si el nivel del
agua en el tanque es 5 pies y ésta decreciendo a razón de 3 pies/seg., ¿con qué razón
disminuye el radio r de lasuperficie del agua?

5. La rueda moscovita que se muestra en la figura dá una vuelta cada dos minutos. ¿Con qué rapidez se eleva una pasajera en elinstante en que se encuentra a 54 pies por encima del suelo?


EJERCICIOS DE MAXIMOS Y MINIMOS

1. f(x) = x3 − 3x + 2
2.
3.
4.
5.