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Números Complejos.
Son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo  el conjunto de los reales secumple que. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un númeroimaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i).
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, asícomo de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además los números complejos se utilizan por doquiermatemáticas, en muchos de la física(y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondaselectromagnéticas y la corriente.
Números complejos en forma binómica
Un número complejo en forma binómica es a + bi. El número a es la parte real del número complejo. El número b es la parteimaginaria del número complejo.
Si b = 0 el número complejo se reduce a un número real, ya que a + 0i = a.
Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.
El conjunto delos números complejos se designa por.
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Los números complejos a + bi y −a − bi se llaman opuestos.
Los números complejos z = a + bi y z = a − bi se llaman conjugados.
Dos númeroscomplejos son iguales cuando tienen la misma componente real y la misma componente imaginaria.

Operaciones con números complejos en forma binómica
Suma y resta:
La suma o resta de dos complejos dados en formabinómica, tiene como parte real la suma o resta de las partes reales y como parte imaginaria, la suma o resta de las partes imaginarias, esto es:

Ejemplo:
El conjunto (C, +) es un grupo...