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Reseña Histórica: Euler y la Génesis de la Topología.
 ¿Qué es la topología?
La topología es una rama de las matemáticas que se encarga de estudiar la forma de los objetos, y sus características como cercanía de sus puntos, compacidad, metricidad, entre otros. En el Diccionario Enciclopédico Quillet tenemos que “la topología estudia las propiedades de las figuras que se mantienen invariantesrespecto del grupo de transformaciones geométricas dadas por todas las deformaciones continuas” (Muñoz J, 2003, p.9)
A la topología también se le conoce como la geometría de la superficie de goma; pues a los objetos topológicos se les puede estirar, encoger y doblar, que siempre y cuando no se rompan seguirán teniendo las mismas propiedades.
Ejemplo: “un triángulo es topológicamente lo mismoque una circunferencia, ya que podemos transformar uno en otra de forma continua, sin romper ni pegar. Pero una circunferencia no es lo mismo que un segmento ya que habría que cortarla en algún punto. Ésta es la razón por la que se llama la geometría de la superficie de goma, porque es el estudio de la geometría sobre una superficie elástica que puede contraerse y estirarse.” (http://www.topologia.org/historia_de_la_topologia.htm)
La Topología puede verse como algo más general que la geometría; ya que la geometría es la que trabaja sólo con ciertos objetos topológicos; similar al análisis matemático, que gran parte de sus ideas son de origen topológico o bien pueden ser fundamentadas rigurosamente mediante el uso de la topología.
Inicio de la Topología.
Al inicio del siglo XVIII escuando los matemáticos empiezan a formularse problemas donde la distancia entre los objetos no importaba, sino más bien la forma y posición. Los primeros matemáticos en tratar este tipo de problema le dieron el nombre de Geometría situs o Analysis situs; que viene a significar Geometría o Análisis de la situación o de la posición.
Las primeras ideas topológicas datan del siglo XVII, con elanálisis matemático, al evidenciarse en él una necesidad de  formalismo del concepto de proximidad y continuidad por parte de la geometría
Es así como G. Leibniz (1646–1716) es el primero en tratar con  estos problemas designándolos a la disciplina que nombra como Geometría situs, la cual pude evidenciarse en una carta de L. Euler (1707–1783) en Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis, quefue publicada en 1736, la cual dice:
“Además de esta parte de la geometría que trata de las magnitudes y que desde siempre ha sido cultivada con mucho celo, existe otra completamente desconocida hasta nuestros días, de la que Leibniz habló por primera vez y que llama “Geometria Situs”. Según él, esta parte de la geometría se ocupa de determinar solamente la posición y buscar las propiedades queresulten de esta posición; en este trabajo no es necesario considerar las magnitudes por sí mismas, ni calcular; pero aún no está muy bien establecido cuáles son los problemas de este tipo que pertenecen a la “Geometria Situs” y cuál es el método que hay que utilizar para resolverlos; es por lo que, cuando recientemente se me presentó un problema que parecía ligado a la geometría ordinaria, perocuya solución no dependía de la determinación de las magnitudes ni del cálculo de las cantidades, no he dudado en relacionarlo con la “Geometria Situs”, tanto por las consideraciones de posición que únicamente entran en la solución, como porque el cálculo no interviene para nada”. 1
El problema presentado a Euler es el que constituye el origen de la topología; dicho problema es el de los puentesde Königsberg.
El problema de los puentes de Königsberg.
“El origen de la Topología como disciplina científica lo inaugura la resolución por parte de Euler  del problema de los Puentes de Königsberg, en 1735. Ciertamente, la resolución del problema utiliza un planteamiento topológico”.
¿Qué generó el problema de los puentes de Königsberg?
El problema se centró en la antigua ciudad Alemana,...