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Funciones Continuas Y Discontinuas En Un Punto Y En Un Intervalo
Una función continua es aquella que responde a lasvariacionesde cadaminuto en la entrada de la función por lo que muestra variaciónen la salida de la función.
Una definición formal de una función continua es “Una función f: X → Y se dice que es continua, si la imagen inversa de todos los conjuntos abiertos en el rango de lafunción sonabiertos en el dominio de la función”.
Para que una función continua sea continua en un punto P específico, debe cumplir tres condiciones:
1. El punto s debe estar en el dominio de lafunción, en otras palabras la función f(s) debe tener un valor definido.
2. Para un punto a en el dominio de la función,
 debe mantenerse verdadero en el dominio de la función dada 
3. La ecuación debemantenerse verdadera para la función ylos puntos dados.
Observe un ejemplo a continuación
g(x) = x2 – 9/x – 3
La función dada no es de naturaleza continua, porque el punto 3 no se encuentra en eldominio de la función dada.
Si la inversa de la función, en conjunto con la función misma, es continua, entonces la función es llamada función bicontinua.
Sin embargo, una función también puedesercontinua en un rango de intervalo, lo que significa que la función produce un valor definido para todos los puntos en el intervalo dado.
Se hace difícil encontrar talespuntos donde la función no produceningún valor, o podemos decir cuando es discontinua en tal escenario.
Una simple fórmula para el cálculo de la continuidad es encontrar los valores en los cuales la función no es continua.
El teoremadel valor intermedio establece que para una función f: X → Y que es continua en un intervalo [a, b], entonces la función es verdadera para a y b, y para todos los demás puntos entre a y b.
Si a y btienen signos opuestos entonces hay algún punto entre a y b tal que el valor de la función en ese punto es cero. Observe el ejemplo que se muestra a continuación: g(y) = y +
Dado que se obtiene...