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Funcion exponencial
Toda función exponencial es de la forma f(x)=ax, donde a es la base que siempre será un número mayor de cero y diferente de 1. El exponente x es cualquier número real. Comovemos su variable esta en el exponente mientras la base es una constante. El dominio es el conjunto de todos los números reales y su alcance es el conjunto de todos los reales mayores de cero.
Ejemplo#1
Clasifique como función exponencial o no-exponencial, de ser exponencial identifique la base.
f(x)=x2-5 no es una función exponencial porque su base es variable.
g(x)=2e2x esuna función exponencial y su base es la constante e.
Características de las funciones exponenciales
1) Su dominio es el conjunto de números reales.
2) Su alcance es el conjunto de números realesmayores de cero.
3) Si 0 1 .
La función g(x) es decreciente ya que 0 < a < 1 .
5) Concavidad y convexidad:
Las funciones f(x) y g(x) son concavas.
6) Asíntotas:
Las funciones f(x)y g(x) tienen una asintota en el eje X.



f(x) = ex
1) Dominio:
El dominio de las funciones exponenciales es R.
Dom(f) = R .
2) Recorrido:
El recorrido de las funciones exponencialeses (0, + ∞) .
Im(f) = (0, + ∞) .
3) Puntos de corte:
f(0) = e0 = 1 , el punto de corte con el eje Y es (0, 1).
La función f(x) no corta al eje X.
4) Crecimiento y decrecimiento:
La funciónf(x) es creciente ya que e > 1 .
5) Concavidad y convexidad:
Las función f(x) es concava.
6) Asíntotas:
Las función f(x) tiene una asintota en el eje X.


y = 2 + 3x
1) Dominio:El dominio de las funciones exponenciales es R.
2) Recorrido:
Esta función es una traslación vertical de la función exponencial f(x) = 3x, cuyo recorrido es (0 , ∞).
Por tanto su recorrido quedatrasladado verticalmente en dos unidades: (2, + ∞) .
3) Puntos de corte:
y = 2 + 30 = 2 + 1 = 3 , el punto de corte con el eje Y es (0, 3).
La función no corta al eje X.
4) Crecimiento y...