no newtonianos

Fluidos no newtonianos
Desde el punto de vista de la reología, los fluidos más sencillos son los newtonianos,
llamados así porque su comportamiento sigue la ley de Newton: “El esfuerzo de corte es
proporcional al gradiente de velocidad o velocidad de corte”

τ rz = −μ

∂v z
= μγ
∂r

(1)

La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad y se mide en Pa.s (en SI), en
lapráctica se utiliza comúnmente el centipoise (cp).
Por definición, todos aquellos fluidos que no siguen la ec. (1) son “no newtonianos”.
Una primera clasificación de los fluidos no newtonianos los divide en tres categorías:
1.- Comportamiento independiente del tiempo.
2.- Comportamiento dependiente del tiempo.
3.- Viscoelásticos.
1.- Comportamiento independiente del tiempo: el esfuerzo de corte sólodepende de
la velocidad de corte γ .
300
Plástico de Bingham

Esfuerzo de corte ( τ )

250

Herschel-Bulkle y

200

Pse udoplástico

150
Newtoniano
100
50
Dilatante
0
0

40

80

120

Velocidad de corte (γ )

Figura 1. Representación de esfuerzo de corte vs. velocidad de corte para distintos
fluidos

Se conocen varios modelos reológicos para representar estosfluidos, entre ellos:
Modelos de Ostwald de Waele o Ley de la Potencia:
n
⎡ ⎛ dv z ⎞ n−1 ⎤ ⎛ dv z ⎞
⎛ dv z ⎞
⎛ dv ⎞
τ rz = Kγ = K ⎜ −
⎟ = ⎢K ⎜
⎟ ⎥ ⎜−
⎟ = μ ap ⎜ − z ⎟
⎝ dr ⎠
⎝ dr ⎠
⎢ ⎝ dr ⎠ ⎥ ⎝ dr ⎠
⎣
⎦
n

(2)

donde K y n son parámetros empíricos, K es el índice de consistencia y n es el índice de
comportamiento de flujo. El término entre corchetes se denomina “viscosidadaparente”
y es evidente que no es constante, dependiendo directamente de la velocidad de corte
γ.
Debido a que n determina precisamente el modo en que se desarrolla el flujo, si n1 la resistencia a fluir aumenta con un aumento de la
velocidad de corte, y el fluido se denomina dilatante (shear-thickenning)
La mayoría de los fluidos no newtonianos son pseudoplásticos: alimentos (jugos y puré
defrutas, salsas), polímeros fundidos (poliestireno, acrilonitrilo, polipropileno, etc.),
cosméticos, latex, tinta de imprenta.
En Steffe (1996) encontrarán una amplia base de datos reológicos de distintas
sustancias.
Los fluidos dilatantes son más raros, entre otros el cemento y las suspensiones
concentradas (ej: almidón de maíz) siguen este comportamiento. A bajas velocidades,
el líquido presentellena los espacios libres, a medida que la velocidad de corte
aumenta, el material se expande o dilata y comienzan a aparecer esfuerzos de
interacción sólido-sólido que se traducen en un aumento de la viscosidad aparente.
Una limitación importante de la ley de la potencia es que es aplicable a un rango
limitado de velocidades de corte. Además el valor de K depende del valor numérico de
n,con lo cual valores de K de distintos fluidos no son comparables.
Generalmente, los fluidos pseudoplásticos se comportan como newtonianos, a bajas y
altos valores de γ , en la figura 2 se puede observar que los valores de viscosidad
aparente tienden a dos valores límites, μ0 y μ∞.
En la misma figura se observan los rangos típicos de velocidades de corte que pueden
medirse en los distintosequipos usados para el estudio de la reología.
Otros fluidos pueden mostrar comportamiento pseudoplástico en un rango de γ , y
comportamiento dilatante en otros rangos de γ , como es el caso de las soluciones de
PVC que se muestran en la figura 4.

Figura 2. Solución de un polímero pseudoplástico: viscosidades aparentes límites

Figura 3. Solución de un polímero pseudoplástico: esfuerzo decorte y viscosidades
aparentes en función de la velocidad de corte

Figura 4: Comportamiento de dispersiones de PVC en dioctilftalato (DOP)
Desviaciones de la ley de la potencia:
Modelo de Carreau: Toma en cuenta los valores extremos de viscosidad aparente,
mediante cuatro parámetros empíricos: n, μ0, μ∞ y λ. Predice comportamiento
newtoniano con n=1 y/o λ=0.
(n−1) / 2

2
μ − μ ∞ ⎧ ⎛ ⎛...