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Sistemas de Ecuaciones Lineales Porf. Evelyn Dávila Un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones lineales que se resolverán simultáneamente.

Hallar la solución de unsistema consiste en encontrar una solución común a todas las ecuaciones del sistema.. Ejemplo 1 2x - y = 3 x + 3y = 2 Sistema de orden 2X2 variables ecuaciones Ejemplo 2 5x + 3y = 10 y = 2x - 5 x= y+ 3¿Cuántas ecuaciones tiene este sistema? _____ ¿Cuántas variables? _____ ¿Cuál es el orden de este sistema? _______ Llamamos a un sistema de orden mxn si tiene m ecuaciones y n variables.

Sistema 2 X2 Un sistema 2 X 2 consiste en dos ecuaciones lineales en dos variables. La solución de este sistema es todo par ordenado que pertenezca al conjunto solución de ambas ecuaciones. Utilizaremos uno delos siguientes mé todos para resolver un sistema 2X2, é stos son: mé todo gráfico sustitución eliminación

1

A. Mé todo gráfico La gráfica de cada ecuación de este sistema es una lí nea por lotanto un sistema 2 x 2 consta de dos lí neas que descansan en un mismo plano.

Resolver este sistema por el mé todo gráfico consiste en dibujar ambas lí neas en un Plano Cartesiano e identificarcualquier punto en común, es decir un punto de intersección, dado por un par ordenado de la forma (x,y).

Posibles soluciones de un sistema 2x2.

Sistema determinado * La solución es un par ordenado,es decir existe una solución única. * El par ordenado es la coordenada del punto de intersección.

Sistema inconsistente * Ambas lí neas tienen la misma inclinación por lo tanto no hay intersecciónentre ellas, decimos que son lí neas paralelas. * Este sistema no tiene solución.

Sistema dependiente Este sistema consta de dos ecuaciones equivalentes por lo que el conjunto solución es unconjunto infinito de la forma { (x,y)| ax + by + c = 0 }

Ejemplos EJ EMPLO 1

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Identifica la solución en la calculadora gráfica.

y 5x 1 y 1- x

2

EJ EMPLO 2

y 2x - 3 y 2x 1...