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TALLER PRACTICO II

Interés Compuesto
1. Una persona deposita $2.000.000.00 con una tasa de interés del 9% trimestral y capitalización trimestral el 30 de noviembre de 1998. ¿Cuánto habrá acumulado el 30 de noviembre del año 2008?
DATOS:
P= $2.000.000.00
ip= 9%trimestral= 0.09 trimestral
n= 10 años= 40 trimestres
F= ?
PROCEDIMIENTO
F= P*(1+ip)n
F= 2.000.000.00*(1+0.09)40
F=2.000.000.00* (1.09)40
F= 2.000.000.00*(31.4094)
F= 62.818.800
R/ Al 30 de noviembre de 2008 la persona habrá acumulado un capital de $ 62.818.800.00
2. Se ha colocado un capital de $ 150.000.00 al 2% mensual durante 240 meses. Se quiere saber cuál será la cantidad obtenida una vez se termine dicho tiempo.
DATOS:
P= $150.000.000.00
ip= 2%mensual= 0.02 mensual
n= 240 meses
F= ?
PROCEDIMIENTO
F=P*(1+ip)n
F= 150.000.000.00*(1+0.02)240
F= 150.000.000.00* (1.02)240
F= 150.000.000.00*(115.8887)
F= 17.383.305.000.00
R/ Al 30 de noviembre de 2008 la persona habrá acumulado un capital de
$ 17.383.305.000.00

3. Se quiere saber a que tasa de interés anual estuvo invertido un capital de $14.950.000.00 para que en 40 años se convirtiera en $ 58.096.000.00, incluyendo los intereses.
P=$14.950.000.00
F= $58.096.000.00
n= 40 años
ip= ?
PROCEDIMIENTO
ip= (F/P)1/n -1
ip= (58.096.000.00/14.950.000.00)1/40 -1
ip=(3.8860) 1/40 -1
ip= 1.0345-1
ip= 0.035=3.45
R/ La tasa de interés anual a la que estuvo invertido el capital fue del 3.45%

Valor Presente y Valor Futuro

A. Suma Presente a Suma Futura F= P(1+i)n -VF-

1. Suponga que se invierten $25.400.000.00 en unacuenta de ahorros que produce el 22% anual. Sino se retira ninguna cantidad y se paga interés compuesto, ¿cuánto se puede retirar al finalizar el año 5?

DATOS
P=$25.400.000.00
ip= 22%anual = 0.22 anual
n= 5 años
F= ?

PROCEDIMIENTO
Aplicamos la fórmula:
F= P*(1+ip)n
F= 25.400.000.00*(1+0.22)5
F= 25.400.000.00*(1.22)5
F=25.400.000.00*(2.7027)
F= 68.648.580.00

R/ Al finalizar el quinto año se retirará la suma de $ 68.648.580.00

2. ¿Cuánto se tendrá al cabo de 12 meses, si se ha depositado una suma de $54.250.000.00 a una tasa del 2% mensual?

DATOS
P= $54.250.000.00
ip= 2%mensual= 0.02 mensual
n= 12 meses
F= ?

PROCEDIMIENTO
Aplicamos la fórmula:
F= P*(1+ip)n
F=54.250.000.00 *(1+0.02)12
F= 54.250.000.00 *(1.02)12
F= 54.250.000.00 *(1.2682)
F= 68.799.850

R/ Al cabo de 12 meses tendrá la suma de $ 68.799.850.00

3. Se desea calcular ¿cuánto se tendrá en una cuenta de ahorros al final de 72 meses, si se depositan hoy $11.565.500.00 y la cuenta de ahorros paga el 1.6% mensual?
DATOS
P=$11.565.500.00
ip= 1.6% mensual= 0.016 mensual
n= 72 meses
F= ?

PROCEDIMIENTO
Aplicamos la fórmula:
F= P*(1+ip)n
F= 11.565.500.00 *(1+0.016)72
F= 11.565.500.00 *(1.016)72
F= 11.565.500.00 *(3.1358)
F= 36.267.095.00

R/ Al cabo de 72 meses se tendrá la suma de $ 36.267.095.00

B. Suma Futura a Suma Presente P= F/(1+i)n -VA-

1. Si se necesita tener$155.500.000.00 dentro de 4 años para pagar un vehículo, ¿cuánto debe ahorrarse hoy, por una sola vez, en una cuenta de ahorro que ofrece una tasa de interés de 25% anual?

DATOS:
F= $155.500.000.00
n= 4 años
ip= 25% anual= 0.25 anual
P= ?

PROCEDIMIENTO

Usando : P= F/(1+ip)n

P= 155.500.000.00/ (1 + 0.25)4

P= 155.500.000.00/ (1.25)4

P= 155.500.000.00/ 2.4414P= 63.692.963.00

R/ Se debe ahorrar HOY la suma de $ 63.692.963.00 para poder pagar el vehículo dentro de cuatro años.

2. Se desea calcular ¿cuánto se tendrá que depositar en una cuenta de ahorros para que al final de 48 meses se puedan retirar $12.235.000.00, teniendo en cuenta que la cuenta de ahorros paga el 2.5% mensual.?

DATOS:

F= $12.235.000.00

n= 48...