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Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
El valor absoluto lo escribiremos entre barras verticales.
|−5| = 5|5| = 5
Valor absoluto de un número real
Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.

|5| = 5|-5 |= 5 |0| = 0
|x| = 2 x = −2 x = 2
|x|< 2 − 2< x < 2 x (−2, 2)
|x|> 2 x< −2 ó x>2 (−∞, −2) (2, +∞)
|x −2 |< 5 − 5 < x − 2 < 5− 5 + 2 < x < 5 + 2 − 3 < x < 7
Propiedades del valor absoluto
1 Los números opuestos tienen igual valor absoluto.
|a| = |−a|
|5| = |−5| = 5
2El valor absoluto de un producto es igual alproducto de los valores absolutos de los factores.
|a • b| = |a| •|b|
|5 • (−2)| = |5| • | (−2)| |− 10| = |5| • |2| 10 = 10
3El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de losvalores absolutos de los sumandos.
|a + b| ≤ |a| + |b|
|5 + (−2)| ≤ |5| + | (−2)| |3| = |5| + |2| 3 ≤ 7





Función del valor absoluto
Las funciones en valor absoluto setransforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signode cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultanteD=















D=




Valor relativo
El valor relativo depende de la posición que ocupe en un número: unidades, decenas o centenas.

Por ejemplo:
Elvalor relativo de 9 en 389 es 9 porque ocupa el lugar de las unidades.

El valor relativo de 2 en 529 es 20 porque ocupa el lugar de las decenas.

El valor relativo de 7 en 732 es 700 porque...