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Publicado: 7 de abril de 2013
F U E R Z A S C E N T R A L E S
Se llaman fuerzas centrales o radiales aquellas interacciones que dependen proporcionalmente a la distancia a un centro como 1/r2 y en dirección radial a dicho centro.
Entre estas fuerzas están, por su similitud, las Gravitatorias y las Eléctricas cuyas interacciones dependen de una magnitud física que en el primer caso es la"Masa" y en el segundo la "Carga eléctrica".
En general todas las fuerzas centrales tienen las propiedades:
a) El momento cinético o angular es constante.
En efecto, pues al ser el momento de la fuerzas exteriores nulo pues la fuerza F tiene la misma dirección que el vector posición respecto al punto
Así, la variación del momento angular respecto al tiempo es tambiénnulo, lo que implica que se conserva el momento angular o cinético
b) Cumplen el Teorema de las Areas : Las áreas "barridas" por radios vectores en tiempos iguales son iguales.
En efecto: Un área elemental es dA = 1/2 r.dq.r = 1/2 r2.dq
Así el momento angular o cinético ( que es constante L = Cte ) es:
pero al ser L = Cte resulta:es decir :
c) Estas fuerzas son conservativas, es decir que el trabajo realizado para pasar de una posición a otra no dependen del camino elegido sino sólo de sus posiciones inicial y final.
En efecto:
Supongamos una partícula bajo la acción de fuerza central, que se mueve desde la posición A a D, pero por dos caminosdistintos ABD y ACD ; veremos como el trabajo por ambos es el mismo :
T1=TAB + TBD T2=TAC + TCD
Al ser iguales (rD - rB )= (rC - rA ) y las fuerzas iguales entonces los trabajos T1 = T2 Y como un camino AD puede ser descompuesto en caminos elementales como el anterior, tal como se indica en la figura, determina que la Fuerza Central es conservativoCAMPO ELECTRICO
LEY DE COULOMB.
Dos cargas eléctricas puntuales "q" y "Q" están sometidas a fuerzas o interacciones atractivas o repulsivas (según las cargas sean de distinto o igual signo), cuyo valor es proporcional al producto de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia :
El valor de la constante de proporcionalidad "K" se hacalculado experimentalmente y demostrado que depende del medio dieléctrico (no conductor) que exista entre las cargas. En el vacío y en el sistema internacional su valor es : K = 9.109 Nw.m2/Cul2.
Sin embargo generalmente en lugar de la constante "K" se utiliza en su lugar la expresión:
En donde "" expresa la constante dieléctrica del medio, "0" es la constante dieléctrica del vacíoy "r" representa la relativa del medio entre las cargas respecto a la del vacío.
La Ley de Coulomb es válida también para cargas no puntuales siempre que la distancia de separación entre ellas sea muy grande en comparación con sus dimensiones.
CAMPO. INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO
Toda región de espacio que rodea a una carga eléctrica, dentro de la cual se sientan lasinteracciones o fuerzas eléctricas creadas por ella se denomina Campo Eléctrico ; teóricamente dicho Campo alcanza hasta el infinito.
El valor de esa interacción en cada punto dentro del Campo, se denomina Intensidad de Campo que expresa la fuerza ejercida por unidad de carga en dicho punto, es decir :
Intensidad de Campo E, que para cargas puntuales "Q", a una distancia "r" dedicha carga viene expresado según se indica en la gráfica :
Esta expresión es también válida para cargas esféricas siempre que sea para distancias igual o mayor que el radio (r => R) de la esfera cargada.
La dirección y sentido del Campo en cada punto del mismo se expresa por las Líneas de Campo. Cada línea de fuerza tiene su...
Se llaman fuerzas centrales o radiales aquellas interacciones que dependen proporcionalmente a la distancia a un centro como 1/r2 y en dirección radial a dicho centro.
Entre estas fuerzas están, por su similitud, las Gravitatorias y las Eléctricas cuyas interacciones dependen de una magnitud física que en el primer caso es la"Masa" y en el segundo la "Carga eléctrica".
En general todas las fuerzas centrales tienen las propiedades:
a) El momento cinético o angular es constante.
En efecto, pues al ser el momento de la fuerzas exteriores nulo pues la fuerza F tiene la misma dirección que el vector posición respecto al punto
Así, la variación del momento angular respecto al tiempo es tambiénnulo, lo que implica que se conserva el momento angular o cinético
b) Cumplen el Teorema de las Areas : Las áreas "barridas" por radios vectores en tiempos iguales son iguales.
En efecto: Un área elemental es dA = 1/2 r.dq.r = 1/2 r2.dq
Así el momento angular o cinético ( que es constante L = Cte ) es:
pero al ser L = Cte resulta:es decir :
c) Estas fuerzas son conservativas, es decir que el trabajo realizado para pasar de una posición a otra no dependen del camino elegido sino sólo de sus posiciones inicial y final.
En efecto:
Supongamos una partícula bajo la acción de fuerza central, que se mueve desde la posición A a D, pero por dos caminosdistintos ABD y ACD ; veremos como el trabajo por ambos es el mismo :
T1=TAB + TBD T2=TAC + TCD
Al ser iguales (rD - rB )= (rC - rA ) y las fuerzas iguales entonces los trabajos T1 = T2 Y como un camino AD puede ser descompuesto en caminos elementales como el anterior, tal como se indica en la figura, determina que la Fuerza Central es conservativoCAMPO ELECTRICO
LEY DE COULOMB.
Dos cargas eléctricas puntuales "q" y "Q" están sometidas a fuerzas o interacciones atractivas o repulsivas (según las cargas sean de distinto o igual signo), cuyo valor es proporcional al producto de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia :
El valor de la constante de proporcionalidad "K" se hacalculado experimentalmente y demostrado que depende del medio dieléctrico (no conductor) que exista entre las cargas. En el vacío y en el sistema internacional su valor es : K = 9.109 Nw.m2/Cul2.
Sin embargo generalmente en lugar de la constante "K" se utiliza en su lugar la expresión:
En donde "" expresa la constante dieléctrica del medio, "0" es la constante dieléctrica del vacíoy "r" representa la relativa del medio entre las cargas respecto a la del vacío.
La Ley de Coulomb es válida también para cargas no puntuales siempre que la distancia de separación entre ellas sea muy grande en comparación con sus dimensiones.
CAMPO. INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO
Toda región de espacio que rodea a una carga eléctrica, dentro de la cual se sientan lasinteracciones o fuerzas eléctricas creadas por ella se denomina Campo Eléctrico ; teóricamente dicho Campo alcanza hasta el infinito.
El valor de esa interacción en cada punto dentro del Campo, se denomina Intensidad de Campo que expresa la fuerza ejercida por unidad de carga en dicho punto, es decir :
Intensidad de Campo E, que para cargas puntuales "Q", a una distancia "r" dedicha carga viene expresado según se indica en la gráfica :
Esta expresión es también válida para cargas esféricas siempre que sea para distancias igual o mayor que el radio (r => R) de la esfera cargada.
La dirección y sentido del Campo en cada punto del mismo se expresa por las Líneas de Campo. Cada línea de fuerza tiene su...
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