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En matemáticas, los números negativos en cualquier base se representan del modo habitual, precediéndolos con un signo «−». Sin embargo, en una computadora, hay varias formas de representar el signode un número. Este artículo trata cuatro métodos de extender el sistema binario para representar números con signo: signo y magnitud, complemento a uno, complemento a dos y exceso N.
Para la mayoríade usos, las computadoras modernas utilizan típicamente la representación en complemento a dos, aunque pueden usarse otras en algunas circunstancias.
Signo y Magnitud [editar]
Un primer enfoque alproblema de representar el signo de un número podría consistir en asignar un bit para representar el signo, poner ese bit (a menudo el bit más significativo) a 0 para un número positivo, y a 1 para unnúmero negativo. Los bits restantes en el número indican la magnitud (o el valor absoluto). Por lo tanto en un byte con solamente 7 bits (aparte del bit de signo) la magnitud puede tomar valores desde01111111(+127) a 0 (0), y de aquí a 11111111 (-127). Una consecuencia de esta representación es que hay dos maneras de representar 0: 00000000 (0) y 10000000 (-0). De este modo +43 decimal codificadoen un [byte] de ocho bits es 00101011.
Este enfoque es directamente comparable a la forma habitual de demostrar el signo (colocando "+" o "-" al lado de la magnitud del número). Algunas de lasprimeras computadoras binarias (la IBM 7090) utilizaron esta representación, quizás por su relación obvia con la práctica habitual.
Complemento a uno
Como alternativa para representar números negativospuede usarse un sistema conocido como complemento a uno. La forma del complemento a uno de un número binario es un NOT bit a bit aplicado al número. Recordemos que el complemento a uno de un númeropositivo no sufre ningún cambio (C1(2) = 00000010 C1(-2) = 11111101). Como en la representación de signo-y-magnitud, el complemento a uno tendrá dos representaciones del 0: 00000000 (+0) y 11111111...