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Páginas: 7 (1507 palabras) Publicado: 16 de abril de 2013
CIVILIZACION EGIPCIA
El Antiguo Egipto fue una civilización que surgió al agruparse los asentamientos situados en las riberas del cauce medio y bajo del río Nilo. Tuvo tres épocas de esplendor en los periodos denominados por los historiadores: Imperio Antiguo, Imperio Medio e Imperio Nuevo.
Alcanzaba desde el delta del Nilo en el norte, hasta la isla Elefantina (la actual Asuán, junto a laprimera catarata del Nilo, en el sur), llegando a tener influencia desde el Éufrates hasta Gebel Barkal, en la cuarta catarata del Nilo, en épocas de máxima expansión. Su territorio también abarcó, en distintos periodos, el desierto oriental y la línea costera del mar Rojo, la península del Sinaí y un gran territorio occidental dominando los dispersos oasis. Históricamente, fue dividido en Alto yBajo Egipto, al sur y al norte, respectivamente.
La civilización egipcia se desarrolló durante más de 3.000 años. Comenzó con la unificación de varias ciudades del valle del Nilo, alrededor del 3150 a. C., y se da convencionalmente por terminado en el 31 a. C., cuando el Imperio romano conquistó y absorbió el Egipto ptolemaico, que desaparece como Estado.













Geometría en elAntiguo Egipto
La Geometría en el Antiguo Egipto En donde Geometría alude a "medir la tierra". Estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, comentando que los egipcios habían inventado la geometría y la habían enseñado a los griegos.
Los egipcios calculaban correctamente superficies de cuadriláteros, triángulos y tenían una buena aproximación al área del círculo.
Igualque la aritmética, era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía soluciones concretas a diversos problemas. Los papiros de textos de matemática que han perdurado, destinados a la educación de los escribas, no dan justificación alguna de los métodos de cálculo empleados, limitándose a explicar las operaciones que hay que realizar.


















Triángulo
Reconstrucióndel procedimiento egipcio para calcular el área del triángulo.
Ese modo material de entender la ciencia se traduce en el modo en que los escribas del Imperio Medio plantean los problemas. Aparentemente, se basaban en la representación de un triángulo inscrito en un rectángulo para llegar a la conclusión: área = altura × base/2, y partían de este conocimiento para el cálculo de otras superficiescomo la del trapecio (Rhind, problema 52).



















Ejemplo:
papiro Rhind, problema 51:
Ejemplo del cálculo de un campo triangular. Si te dicen: Un triángulo de 10 varas de meryt (altura) y de 4 varas de base; ¿cuál es su superficie? Calcularás así:
Tomarás la mitad de 4, o sea 2, para hacerlo rectángulo. Multiplicarás 10 por 2. Es su superficie.
Operaciones:
1400 1 1.000
1/2 200 2 2.000
Solución: Su superficie es de 2.000 codos (es decir, 2 Kha) = 20 aradas.

















Circulo
Los antiguos egipcios conocían la forma de aproximarse al área de un círculo de la siguiente manera:
Área del círculo = [ (Diámetro) x 8/9 ]2
El problema nº 50 del papiro de Ahmes utiliza este método para obtener la superficie de un círculo deacuerdo con la norma de que el área es igual al cuadrado de 8 / 9 del diámetro del círculo. Esto supone que π es de 4 × (8 / 9) ² (3.160493 ...), con un error de poco más de 0,63 por ciento.
Este valor es ligeramente menos preciso que los cálculos de los babilonios (25 / 8 = 3,125, con un error del 0,53 por ciento), pero no fue superado hasta la llegada de Arquímedes cuya aproximación fue de211875/67441 = 3,14163, donde había un error de poco más de 1 entre 10000 ).

















En el problema 48 se usaba un cuadrado de lado de 9 unidades. Esta pieza fue cortada en forma de cuadrícula de 3x3. Los cuadrados de las diagonales fueron utilizados para hacer un octógono irregular con una superficie de 63 unidades. Esto dio un segundo valor de π de 3,111 ...
Los dos...
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