no se

Dos bandas



Cuatro bandas



Ocho bandas




Dieciséis bandas







De manera similar, I n =0.4773 (igual que el anterior), por lo tanto el resultado con cuatro decimales es exacto es:

5.2.6 INTEGRACION DE ROMBERG
El procedimiento de la última sección puede mejorar en gran medida alutilizar la técnica conocida como integración de Romberg. Se mostro antes que el error al emplear la regla de los trapecios 0 (). En otras palabras:[5.17]
En donde a es una constante. De manera semejante:
[5.18]
Multiplicado[5.18] por cuatro y restándole la ecuación [5.17]:

O bien: , en donde
Es posible demostrar que es la aproximación a que se obtendría al emplear la regla de Simpson con 2n bandas, ydesde luego es de esperarse que sea mas exacto .

Demostración:

Consideramos por ejemplo 4 y 8 intervalos con un acho de cada banda de 2H y H respectivamente. Utilizado trapecios:Lo cual es regla de Simpson para 8 bandas

Este proceso puede llevarse a una etapa más lejos. Se sabe que el error en la regla de Simpson es O (, de manera que para valores paresen de n:

[5.19]
Entonces:[5.20]
Al multiplicar la ecuación [5.20] por 16 y restarle la ecuación [5.19] se obtiene:

De donde:
Este valor será una mejor aproximación a
Continuando de la misma forma:Y así sucesivamente. Es de esperarse que se obtenga aproximaciones a cada vez mejores. La técnica de integración de Romberg consiste en obtener las siguientes aproximaciones a :...