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Tema 23

Adición y sustracción de polinomios
Matemáticas
Una fábrica produce las baldosas que aparecen en la figura, con lascuales elabora distintos patrones.

Un arquitecto necesita saber el área de cada patrón para decidir cómo acomodarlos en el piso.Ayudémoslo. Veamos el área de cada patrón. (Observa que cada una corresponde a un polinomio)

8

2x

2x 2x x y y y x x x x y xy y y y y

Patrón a. Patrón c.

8(2xy) + 1(x 2) = 16 xy + x 2 2(2xy) + 2(x 2) + 8(y 2) = 4xy + 2x 2 + 8y 2

Patrón b.6(2xy) + 2(x 2) + 3(y2) = 12xy + 2x 2 + 3y 2 Si se desea unir los patrones a., b. y c., el área de la región cubierta por ellos será lasuma de las áreas:


Área: (2x)y = 2xy

Área: x 2

Área: y 2

16 xy + x 2 12 xy + 2 x 2 + 3 y 2


Algunosde los patrones construidos son los que se muestran a continuación: a. b. c. c. a. b.

4 xy + 2 x 2 + 8 y 2



32 xy +5 x 2 11y 2 +

La suma o resta de dos o más polinomios es el polinomio formado por la suma o resta de los términos de cadapolinomio. Si hay términos semejantes, se realiza la reducción de tales términos. Al hacer una diferencia de polinomios debemostener en cuenta las reglas vistas en la sustracción de números reales; eliminar paréntesis y reducir los términos semejantes.