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Aritmética





La aritmética (del lat. arithmetĭcus, y este del gr. ἀριθμητικός,1 ἀριθμός —número—) es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.
Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de «la aritmética» ha ido evolucionando conel progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales». En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúneel cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a la así llamada alta aritmética, mejor conocida como teoría de números.




Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la aritmética son:Suma
Resta
Multiplicación
División

En el sentido de la definición expuesta, el sustantivo «aritmética», en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse simplemente como «matemáticas», la distinción comienza a precisarse con la introducción del álgebra y la consiguiente implementación de "letras" para representar "variables" e "incógnitas", así como las definiciones de laspropiedades algebraicas tales como conmutatividad, asociatividad o distributividad, que son propias del álgebra elemental.

De manera más general, el cómputo numérico incluye, además de las operaciones básicas: el cálculo de congruencias, la factorización, el cálculo de potencias y la extracción de raíces.5 En este sentido, el término aritmética se aplica para designar operaciones realizadas sobreentidades que no son números enteros solamente, sino que pueden ser decimales, racionales, etc., o incluso objetos matemáticos con características completamente diferentes. El término «aritmética» es utilizado también como adjetivo, como por ejemplo en una progresión aritmética.




Instrumentos de cálculo

Los utensilios para facilitar las cuentas numéricas y el conteo han sido utilizadosdurante miles de años, por ejemplo contar con los dedos estableciendo una correspondencia uno-a-uno con los dedos de la mano. El primer objeto para contar fue probablemente un «palo de conteo». Registros posteriores a lo largo del Creciente Fértil incluyen cálculos (esferas de barro, conos, etc.) que representan cuentas de objetos, posiblemente granos. La numeración con varillas es otro ejemplo.Cálculo mental Contar con los dedos Máquina de sumar
Palos de conteo Numeración china con varillas
Numeración maya Tablilla babilónica
Ábaco inca Regla de cálculo Ábaco


Historia

Origen
Los orígenes de la aritmética se pueden rastrear hasta los comienzos de la matemática misma, y de la ciencia en general. Los registros más antiguos datan de la Edad de Piedra:huesos, palos, piedras talladas y escarbadas con muescas, presumiblemente con fines de conteo, de representación numérica y calendarios.
Edad antigua
Fracciones egipcias.
Hay evidencias de que los babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental hacia 1800 a. C., gracias a transcripciones de caracteres cuneiformes sobre tablillas de barro cocido,referidas a problemas de geometría y astronomía. Solo se puede especular sobre los métodos utilizados para generar los resultados aritméticos - tal y como se muestra, por ejemplo, en la tablilla de arcilla Plimpton 322, que parece ser una lista de ternas pitagóricas, pero sin mostrar cómo se generó la lista.
Los antiguos textos Shulba-sutras (datados ca. 800 a.C y 200 a.C) recopilan los conocimientos...