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Páginas: 11 (2662 palabras)
Publicado: 20 de noviembre de 2013
INTRODUCCION
Se manejan hoy en dia conceptos en la lógica moderna cuyos orígenes no han sido bien establecidos. Un caso típico de ello pueden ser las Leyes atribuidas a Augustus De Morgan y conocidos por ello con tal nombre, cuyos orígenes, sin embargo, hay que retroceder unos cinco siglos, hasta la época de los ignorados lógicos terministas. En este trabajo se estudian los orígenes y todo loque abarca estas leyes , con los titubeos iniciales hasta que se establece la doctrina, y algunas aclaratorias que, a la luz de las leyes, se pueden hacer tópicos de Logica Proposicional y del algebra de Boole.
Tambien se estudiaran todos los procesos e indicadores que a ello conciernen como: ejemplos practicos, la ley de contraposición, pasos para aplicar las leyes de Morgan entre otros. Sinolvidar el origen del creador de estas leyes.
AUGUSTUS DE MORGAN
Augustus De Morgan (27 de junio de 1806 - 18 de marzo de 1871) fue un matemático y lógico inglés nacido en la India. Profesor de matemáticas en el Colegio Universitario de Londres entre 1828 y 1866; primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres. De Morgan se interesó especialmente por elálgebra. Fue tutor de Ada Lovelace. Escribió varias obras de lógica en las que se encuentra la idea de aplicar en esta esfera los métodos matemáticos, así como los primeros resultados de tal aplicación. En la moderna lógica matemática, llevan el nombre de De Morgan las siguientes leyes fundamentales del álgebra de la lógica: «la negación de la conjunción es equivalente a la disyunción de lasnegaciones»; «la negación de la disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones».
De niño, no se juntaba con sus compañeros para hacer deporte y fue víctima de crueles burlas de algunos de sus compañeros.
Su bisabuelo James Dodson inspiró la primera compañía de seguros de vida que intentaba emplear las matemáticas para calcular las primas que se debían pagar.
Antes de cumplir 14años había aprendido latín, griego y algo de hebreo.
Como profesor de matemáticas no tenía rival.
Fue el tutor y profesor de Ada Lovelace Bayron, hija del célebre escritor y una de las mejores mujeres matemáticas.
Nunca votó en las elecciones.
LEYES DE MORGAN
Las leyes de Morgan son una parte de la lógica proposicional y analítica, muy utilizada en probabilidad. Nosindican la relación que hay entre la negación, la unión y la intersección de conjuntos o variables.
Esta ley permite transformar una disyunción en una conjunción, y viceversa, es decir, una conjunción en una disyunción. Cuando se pasa de una a otra, se cambian los valores de afirmación y negación de los términos de la disyunción/conjunción así como de la propia operación en conjunto,
Setrata simplemente de una combinación de compuertas de tal modo de encontrar una equivalencia entre ellas, esto viene a consecuencia de que en algunos casos no dispones del integrado que necesitas pero si de otros que podrían producir los mismos resultados que estas buscando.
Las leyes de De Morgan declaran que la suma de n variables globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las nvariables negadas individualmente; y que inversamente, el producto de n variables globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.
1RA Y 2DA LEY DE MORGAN
1RA LEY
El complementario de la unión de dos conjuntos es igual a la intersección de los complementarios de dichos conjuntos.
Es decir, todo elemento que pertenece al complementario dela unión pertenece a la intersección de los complementarios de los conjuntos
Recíprocamente
Es decir, todo elemento que pertenezca a la intersección de los complementarios de dos conjuntos pertenece al complementario de la unión de dichos conjuntos. De ambas inclusiones deducimos que ambos conjuntos son iguales
2DA LEY
El complementario de la intersección de dos conjuntos es igual a la...
Se manejan hoy en dia conceptos en la lógica moderna cuyos orígenes no han sido bien establecidos. Un caso típico de ello pueden ser las Leyes atribuidas a Augustus De Morgan y conocidos por ello con tal nombre, cuyos orígenes, sin embargo, hay que retroceder unos cinco siglos, hasta la época de los ignorados lógicos terministas. En este trabajo se estudian los orígenes y todo loque abarca estas leyes , con los titubeos iniciales hasta que se establece la doctrina, y algunas aclaratorias que, a la luz de las leyes, se pueden hacer tópicos de Logica Proposicional y del algebra de Boole.
Tambien se estudiaran todos los procesos e indicadores que a ello conciernen como: ejemplos practicos, la ley de contraposición, pasos para aplicar las leyes de Morgan entre otros. Sinolvidar el origen del creador de estas leyes.
AUGUSTUS DE MORGAN
Augustus De Morgan (27 de junio de 1806 - 18 de marzo de 1871) fue un matemático y lógico inglés nacido en la India. Profesor de matemáticas en el Colegio Universitario de Londres entre 1828 y 1866; primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres. De Morgan se interesó especialmente por elálgebra. Fue tutor de Ada Lovelace. Escribió varias obras de lógica en las que se encuentra la idea de aplicar en esta esfera los métodos matemáticos, así como los primeros resultados de tal aplicación. En la moderna lógica matemática, llevan el nombre de De Morgan las siguientes leyes fundamentales del álgebra de la lógica: «la negación de la conjunción es equivalente a la disyunción de lasnegaciones»; «la negación de la disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones».
De niño, no se juntaba con sus compañeros para hacer deporte y fue víctima de crueles burlas de algunos de sus compañeros.
Su bisabuelo James Dodson inspiró la primera compañía de seguros de vida que intentaba emplear las matemáticas para calcular las primas que se debían pagar.
Antes de cumplir 14años había aprendido latín, griego y algo de hebreo.
Como profesor de matemáticas no tenía rival.
Fue el tutor y profesor de Ada Lovelace Bayron, hija del célebre escritor y una de las mejores mujeres matemáticas.
Nunca votó en las elecciones.
LEYES DE MORGAN
Las leyes de Morgan son una parte de la lógica proposicional y analítica, muy utilizada en probabilidad. Nosindican la relación que hay entre la negación, la unión y la intersección de conjuntos o variables.
Esta ley permite transformar una disyunción en una conjunción, y viceversa, es decir, una conjunción en una disyunción. Cuando se pasa de una a otra, se cambian los valores de afirmación y negación de los términos de la disyunción/conjunción así como de la propia operación en conjunto,
Setrata simplemente de una combinación de compuertas de tal modo de encontrar una equivalencia entre ellas, esto viene a consecuencia de que en algunos casos no dispones del integrado que necesitas pero si de otros que podrían producir los mismos resultados que estas buscando.
Las leyes de De Morgan declaran que la suma de n variables globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las nvariables negadas individualmente; y que inversamente, el producto de n variables globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.
1RA Y 2DA LEY DE MORGAN
1RA LEY
El complementario de la unión de dos conjuntos es igual a la intersección de los complementarios de dichos conjuntos.
Es decir, todo elemento que pertenece al complementario dela unión pertenece a la intersección de los complementarios de los conjuntos
Recíprocamente
Es decir, todo elemento que pertenezca a la intersección de los complementarios de dos conjuntos pertenece al complementario de la unión de dichos conjuntos. De ambas inclusiones deducimos que ambos conjuntos son iguales
2DA LEY
El complementario de la intersección de dos conjuntos es igual a la...
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