no se :)
Páginas: 3 (602 palabras)
Publicado: 27 de noviembre de 2013
10.1
Una varilla delgada de 1 m de longitud tiene una masa despreciable. Se colocan 5 masas de 1 kg cada una, situadas a 0.0, 0.25, 0.50, 0.75, y 1.0 m de uno de los extremos. Calcular el momentode inercia del sistema respecto de un eje perpendicular a la varilla que pasa a través de
Un extremo
De la segunda masa
Del centro de masa
El momento de inercia respecto a un eje perpendicular ala varilla y que pasa por la primera partícula es
IA=1·02+1·0.252+1·0.52+1·0.752+1·12=1.875 kgm2
El momento de inercia respecto a un eje perpendicular a la varilla y que pasa por la segundapartícula es
IB=1·0.252+1·02+1·0.252+1·0.52+1·0.752=0.9375 kgm2
El momento de inercia respecto a un eje perpendicular a la varilla y que pasa por la tercera partícula (centro de masas) esIC=1·0.52+1·0.252+1·02+1·0.252+1·0.52=0.625 kgm2
En vez de calcular de forma directa los momentos de inercia, podemos calcularlos de forma indirecta empleando el teorema de Steiner. Conocido IC podemoscalcular IA e IB, sabiendo las distancias entre los ejes paralelos AC=0.5 m y BC=0.25 m.
La fórmula que tenemos que aplicar es
I=IC+Md2
IC es el momento de inercia del sistema respecto de un eje que pasapor el centro de masa
I es el momento de inercia respecto de un eje paralelo al anterior
M es la masa total del sistema
d es la distancia entre los dos ejes paralelos.
IA=IC+5·0.52=0.625+1.25=1.875kgm2.
IB=IC+5·0.252=0.625+0.3125=0.9375 kgm2.
10.3
Tres masas de 2 kg cada una están situadas en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado.
Calcula la fuerza que se ejerce sobrecada masa como resultado de las interacciones de las otras. Sol:
FT1 = 4’62·10-10 N; FT2 = 4’62·10-10 N; FT3 = 4’62·10-10 N.
10.8
Dos niños, cada uno de masa 25kg estan sentados en extremosopuestos de una plancha horizontal de 2,6m de largo y una masa de 10kg. la plancha esta rotando a 5 rpm con respecto a un eje que pasa por su centro. Cual sera la velocidad angular si cada niño se...
Una varilla delgada de 1 m de longitud tiene una masa despreciable. Se colocan 5 masas de 1 kg cada una, situadas a 0.0, 0.25, 0.50, 0.75, y 1.0 m de uno de los extremos. Calcular el momentode inercia del sistema respecto de un eje perpendicular a la varilla que pasa a través de
Un extremo
De la segunda masa
Del centro de masa
El momento de inercia respecto a un eje perpendicular ala varilla y que pasa por la primera partícula es
IA=1·02+1·0.252+1·0.52+1·0.752+1·12=1.875 kgm2
El momento de inercia respecto a un eje perpendicular a la varilla y que pasa por la segundapartícula es
IB=1·0.252+1·02+1·0.252+1·0.52+1·0.752=0.9375 kgm2
El momento de inercia respecto a un eje perpendicular a la varilla y que pasa por la tercera partícula (centro de masas) esIC=1·0.52+1·0.252+1·02+1·0.252+1·0.52=0.625 kgm2
En vez de calcular de forma directa los momentos de inercia, podemos calcularlos de forma indirecta empleando el teorema de Steiner. Conocido IC podemoscalcular IA e IB, sabiendo las distancias entre los ejes paralelos AC=0.5 m y BC=0.25 m.
La fórmula que tenemos que aplicar es
I=IC+Md2
IC es el momento de inercia del sistema respecto de un eje que pasapor el centro de masa
I es el momento de inercia respecto de un eje paralelo al anterior
M es la masa total del sistema
d es la distancia entre los dos ejes paralelos.
IA=IC+5·0.52=0.625+1.25=1.875kgm2.
IB=IC+5·0.252=0.625+0.3125=0.9375 kgm2.
10.3
Tres masas de 2 kg cada una están situadas en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado.
Calcula la fuerza que se ejerce sobrecada masa como resultado de las interacciones de las otras. Sol:
FT1 = 4’62·10-10 N; FT2 = 4’62·10-10 N; FT3 = 4’62·10-10 N.
10.8
Dos niños, cada uno de masa 25kg estan sentados en extremosopuestos de una plancha horizontal de 2,6m de largo y una masa de 10kg. la plancha esta rotando a 5 rpm con respecto a un eje que pasa por su centro. Cual sera la velocidad angular si cada niño se...
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