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República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria. Universidad Politécnica Territorial Argelia Laya.Estado Bolivariano Miranda - Municipio Brión. Sección: 05.





Cinemática y Dinámica de la partícula








Profesor:Integrante:


Higuerote, julio de 2014.


Cinemática: es el estudio del movimiento, usando los conceptos de espacio y tiempo, sin tener en cuenta las causas que lo producen.

Relatividad del movimiento. Referenciales.- Estudiar el movimiento de un cuerpo quiere decirdeterminar su posición en el espacio en función del tiempo, pero para ello necesitaremos un sistema de referencia.
Un origen O, que es un punto del espacio físico.
Una base vectorial del espacio vectorial asociado a dicho espacio físico.
Decimos que una partícula o punto material se encuentra en movimiento con respecto a un referencial si su posición con respecto a él cambia en el transcurso deltiempo. En caso contrario, si la posición del cuerpo no cambia con respecto al referencial, el cuerpo está en reposo en dicho referencial. De las definiciones que acabamos de dar para el movimiento y el reposo de un cuerpo, vemos que ambos conceptos son relativos. En efecto, el pasajero que está sentado en un vagón de ferrocarril se encuentra en reposo con respecto al vagón; pero como el tren semueve con respecto a la Tierra, el pasajero se encuentra en movimiento con respecto a los árboles que bordean la vía. Estos se encuentran en reposo con respecto a la Tierra, pero están en movimiento con respecto al pasajero del tren.
Movimiento de la partícula.- Comenzaremos la Cinemática con el estudio del movimiento del punto material. La posición de una partícula en el espacio queda determinadamediante el vector de posición r trazado desde el origen O de un referencial x,y,z a la posición de la partícula P. Cuando la partícula se mueve, el extremo del vector de posición r describe una curva C en el espacio, que recibe el nombre de trayectoria. La trayectoria es, pues, el lugar geométrico de las sucesivas posiciones que va ocupando la partícula en su movimiento.
(1) En un sistemacoordenado de ejes rectangulares x,y,z de origen O, las componentes del vector r son las coordenadas (x,y,z) de la partícula en cada instante. Así, el movimiento de la partícula P quedará completamente especificado si se conocen los valores de las tres coordenadas (x,y,z) en función del tiempo. Esto es x= x (t) y= y (t) z= z(t).
Estas tres ecuaciones definen una curva en el espacio (latrayectoria) y son llamadas ecuaciones paramétricas de la trayectoria. Para cada valor del parámetro t (tiempo) las ecuaciones nos determinan las coordenadas de un punto de la trayectoria. Vemos que el movimiento real de la partícula puede reconstruirse a partir de los movimientos (rectilíneos) de sus proyecciones sobre los ejes coordenados.
(2) Las tres ec. se pueden compactar en una sola ecuaciónvectorial r=(t) x=(t)i y=(t)j z=(t) k que es la ecuación vectorial del movimiento.
(3) En ciertos casos puede ser conveniente proceder de un modo distinto, tomando un punto arbitrario Oo sobre la trayectoria y definiendo un cierto sentido positivo sobre ella. La posición de la partícula P, en cualquier instante t, queda determinada por la longitud del arco s= OoP. Entonces, a cada valor de t le...