No Se

Crecimiento
Si f es derivable en a:

Decrecimiento
Si f es derivable en a:

Cálculo de los intervalos de crecimiento y decrecimiento
Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de:f(x) = x3 − 3x + 2
Para hallar su crecimiento y decrecimiento vamos a realizar los siguientes pasos:
1. Derivar la función.
f '(x) = 3x2 −3
2. Obtener las raíces de la derivada primera, para ellohacemos: f'(x) = 0.
3x2 −3 = 0 x = -1 x = 1
3. Formamos intervalos abiertos con los ceros (raíces) de la derivada primera y los puntos de discontinuidad (si los hubiese)

4. Tomamos un valor decada intervalo, y hallamos el signo que tiene en la derivada primera.
Si f'(x) > 0 es creciente.
Si f'(x) < 0 es decreciente.
Del intervalo (−∞, −1) tomamos x = -2, por ejemplo. f' (-2) = 3(-2)2 −3 > 0
Del intervalo (−1, 1) tomamos x = 0, por ejemplo. f ' (0) = 3(0)2 −3 < 0
Del intervalo ( 1, ∞) tomamos x = 2, por ejemplo f ' (2) =3(2)2 −3 > 0

5. Escribimos los intervalos de crecimiento y decrecimiento:
De crecimiento: (−∞, −1)  (1, ∞)
De decrecimiento: (−1,1)EjerciciosProblemas
Determinar a, b y c para que la función f(x) = x 3 +ax2 + bx + c tenga un máximo para x=−4, un mínimo, para x=0 y tome el valor 1 para x=1.
f(x) =x3 + ax2 + bx + c f′(x) = 3x2 + 2ax + b
1 = 1 + a + b + c a + b + c = 0 0 = 48 − 8a +b 8a − b...