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Rev. Int. M´t. Num. C´lc. Dis. Ing.
e
a
Vol. 25, 3, 259-277 (2009)

Revista Internacional de
M´todos Num´ricos para
e
e
C´lculo y Dise˜ o en Ingenier´
a
n
ıa

Modelos continuos de sondas de perforaci´n para
o
la industria petrolera: An´lisis de enfoques y su
a
discretizaci´n
o
Marcelo Tulio Piovan
Centro de Investigaciones de Mec´nica Te´rica y Aplicada (CIMTA)
a
oUniversidad Tecnol´gica Nacional, 11 de abril 461
o
B8000LMI, Bah´ Blanca, BA, Argentina
ıa
Tel.: 54 291 4555220, Fax: 54 291 4555311
email: mpiovan@frbb.utn.edu.ar

Rubens Sampaio
Departamento de Engenharia Mecˆnica, PUC-Rio
a
Rua Marquˆs de S˜o Vicente 225, Rio de Janeiro, RJ, Brasil
e
a
Tel.: 55 21 3527 1172; Fax: 55 21 3527 1165
email: rsampaio@puc-rio.br

Resumen
En este trabajo sepresenta un modelo continuo que, por discretizaci´n mediante el m´todo de elementos
o
e
finitos, se emplea para analizar las vibraciones acopladas extensionales, flexionales y torsionales de una
sonda de perforaci´n. La sonda se describe como una viga axialmente rotante confinada a moverse dentro
o
de un cilindro r´
ıgido que simula el pozo de perforaci´n. La estructura se halla sujeta afuerzas distribuidas
o
asociadas a su propio peso, fuerzas de reacci´n y momentos de perturbaci´n donde act´a el tr´pano. La
o
o
u
e
fricci´n y los impactos laterales de la sonda de perforaci´n se consideran mediante formas de penalizaci´n
o
o
o
simplificadas. Por su complejidad la din´mica de sondas de perforaci´n suele analizarse por medio de modelos
a
o
de par´metros condensadosequivalentes que se obtienen a partir de correlaciones experimentales de datos
a
de campo. Sin embargo estos modelos de par´metros condensados no incluyen fehacientemente los efectos de
a
no linealidad geom´trica, misma que tiene una importante influencia en la din´mica de estructuras esbeltas.
e
a
Otros modelos de sondas se basan en enfoques continuos pero bajo hip´tesis de comportamiento lineal.En
o
este contexto el objetivo de este trabajo es analizar la influencia de la no linealidad geom´trica en la din´mica
e
a
de las sondas de perforaci´n junto con los patrones de vibro-impacto comparando los presentes resultados
o
con otro tipo de predicciones. El modelo de sonda de perforaci´n se discretiza con elementos finitos tipo
o
viga con 12 grados de libertad por elemento. Losresultados de este estudio muestran la influencia de los
aspectos considerados en la respuesta din´mica de las sondas, especialmente cuando se presentan impactos
a
con los bordes del pozo o la formaci´n rocosa del fondo.
o

Palabras clave: din´mica no lineal, modelos de sondas de perforaci´n, acoplamiento,
a
o
geom´trico, impactos, estructuras flexibles, stick-slip.
e
CONTINUOUS MODELS FORDRILL-STRINGS OF THE OIL INDUSTRY: ANALYSIS OF
APPROACHES AND DISCRETIZATION SCHEMES.

Summary
In this paper a continuous model is presented that by finite element discretization is employed in the analysis
of coupled extensional flexural and torsional vibrations of a drill-string. The drill-string is described as an
axially rotating beam constrained to move inside a rigid cylinder that simulatesthe walls of the perforation
hole. The beam is subjected to its own weight, reaction forces and perturbation bending moments acting
in the drill-bit. The friction and the lateral impacts of the drill-string are considered by means of simplified
schemes. Due to its inherent complexity, the dynamics of a drill-string is normally analyzed by means of
models with lumped parameters, whose featuresare obtained by correlation with experimental data collected
in the oil fields. However these lumped-parameter models do not include in a realistic way effects, such as
geometric stiffening among others, that are quite important in flexible structures. There are some continuous
models of drill-strings based on linear approaches and also accounting for geometric stiffening. Under this
context, the...