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CONVERSIÓN DE LA ENERGIA II

UNIDAD 6
ANALISIS Y CONTROL DEL MOTOR DE CC
6.1 ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES PAR, VELOCIDAD Y
CORRIENTE DE ARMADURA
La acción motor resulta cuando la armadura está dentro de un campo magnético y su devanado
está excitado con una corriente, cuando la armadura está girando, sus conductores cortan el flujo
magnético estacionario, lo cual da origen a una feminducida en los conductores de la armadura.
Lo anterior significa que cuando la máquina esta funcionando como motor simultáneamente esta
funcionando como generador.
El voltaje generado se opone a la fem aplicada al motor, limitando de esta forma la corriente de
armadura. El voltaje generado en la armadura del motor se le conoce como fuerza
contraelectromotriz, este voltaje nunca es igual y siempredebe ser menor que el voltaje aplicado
a las terminales del motor, por lo anterior, se deduce que la corriente de armadura es controlada y
limitada por la fuerza contraelectromotriz, y está dada por la siguiente ecuación:

V A  Ec
(Amp)
RA

IA 

(6.1)

Donde:
IA = Corriente de armadura.
VA = Voltaje aplicado al motor.
EC = Fuerza contraelectromotriz.
RA = Resistencia de armadura.Dado que la fuerza contraelectromotriz es un voltaje generado que depende de 2 factores:
a) Flujo magnético por polo.
b) Velocidad angular.
Es decir:

Ec 

PC a n

m
60

Ec  K n

(6.2)

Sustituyendo en la ecuación (6.1)
IA 

Dr. Marco Arjona

V A  Kn
RA

6-1

CONVERSIÓN DE LA ENERGIA II

Despejando la velocidad n, tenemos:

n

VA  I A RA
K

(6.3)El par electromagnético desarrollado por un motor depende de dos factores.
a) El flujo generado por el campo principal.
b) La corriente que circula por el devanado de armadura.
Esto es:
T = K  IA

(6.4)

T = Par en N-m.
 = Flujo por polo.
K = Constante de diseño. 

PC a
2m

La potencia electromagnética desarrollada por el motor está dada por:
Pa = Ea Ia

(6.5)

La cual a suvez esta relacionada con el par por la ecuación.

T

Pa

(6.6)



Las relaciones entre el voltaje y la corriente se muestran en la siguiente figura.

Ia (motor)
Ia (generador)

Figura 6.1

Donde:
Dr. Marco Arjona

6-2

CONVERSIÓN DE LA ENERGIA II

Vta = Ea  IaRa
Vt = Ea  Ia (Ra + Rs)
IL = Ia  If

(6.7)

El signo (+) se usa en motores.
El signo (-) se usa engeneradores.

Ejemplo:
1- Una máquina de cc de excitación separada de 25 kw, 125 volts. Se opera a una velocidad
constante de 3000 rpm, con una corriente de campo constante tal que el voltaje en la
armadura en circuito abierto es de 125 volts. La resistencia de armadura es de 0.02 .
Cuando el voltaje en terminales es de 128 y 124 V, calcular:
a) La corriente de armadura.
b) La potencia enterminales
c) El par electromagnético.

Figura 6.2

Solución:

Vt  Ec 128  125

 150 Amp.
RA
0.02
Potencia en terminales
IA 

Pt = Ia Vt = (150)(128) = 19.2 kW
La potencia electromagnética es: Pa = Ec Ia = 125 (150) = 18.75 kW
Par electromagnético
T = (Ec)(Ia)/  = 18750 / 314.15 = 59.68 N-m
Para un voltaje en terminales de 124 volts

Dr. Marco Arjona

6-3

CONVERSIÓNDE LA ENERGIA II

Vt  Ec 124  125

 50 Amp.
RA
0.02
Potencia en terminales
IA 

Pt = Ia Vt = -(50)(124) =-6.2 kW
Potencia electromagnética
Pa = (Ec )(Ia) = (125)(50) = 6.25 kW
Par electromagnético

T

Pa





6250
 19.89 Nm
314.5

La máquina funciona como generador.

2 Un motor en derivación tiene una armadura con resistencia de 0.22 . Suponiendo una caídade voltaje en las escobillas de 2 volts, calcular la corriente de armadura cuando: a).- La fuerza
contraelectromotriz es de 108 volts. b).- Si la carga del motor aumenta y la fuerza
contraelectromotriz cae a 106 volts. El voltaje en terminales es de 115 Volts.

a)

Ia = (Vt – Ec – Vesc ) / Ra = (115 – 108 – 2 ) / 0.22 = 22.7 Amps.

b)

Ia = ( Vt – Ec – Vesc ) / Ra = (115 – 106 – 2 ) /...