nocion de variacion a partir de un comportamiento de casos contextuales

representacion y solucion simbolica o algebraica
Representacion Algebraica
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, cada una de lasexpresiones comparadas por la igualdad se denominan miembros de la ecuación.
En muchos problemas matemáticos, la condición del problema se expresa en forma de una o másecuaciones.
Se llama solución de la ecuación a cualquier valor de las variables de la ecuación que cumpla la igualdad; es decir, a cualquier elemento del conjunto de númeroso elementos, sobre el que se plantea la ecuación, que cumpla la condición de satisfacer la ecuación (hacer válida la identidad).
Al igual que en otros problemasmatemáticos, es posible que ningún valor de la incógnita haga cierta la igualdad.
También puede que todo valor posible de la incógnita valga. Estas últimas expresiones sellaman identidades.
Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones, se denominará inecuación.
Una ecuación polinómica es una igualdadentre dos polinomios (p. ej.: )
En particular, realizando transformaciones sobre los miembros de la ecuación (en ambos miembros las mismas transformaciones y en el mismoorden) puede conseguirse que uno de los miembros se reduzca a 0, razón por la cual se suele considerar que una ecuación polinómica es una en la que en el primer miembroaparece un polinomio y en el segundo aparece el cero (volviendo a nuestro ejemplo, la ecuación resultaría ).
Una ecuación funcional es una ecuación en la que lasconstantes y variables que intervienen no son números reales sino funciones.
Si en la ecuación aparece algún operador diferencial se llaman ecuaciones diferenciales.