NOCIONES BÁSICAS DE LA LÓGICA - UBA XXI IPC 2016

NOCIONES BÁSICAS DE LA LÓGICA:
RAZONAMIENTOS
Un razonamiento es la unión de dos o más proposiciones. La CONCLUSIÓN está fundada en las PREMISAS, que proporcionan elementos de juicio sobre los cuales se afirma la conclusión.
En lógica el razonamiento se simplifica en premisas y la conclusión debajo de éstas:
PREMISA 1
PREMISA 2
CONCLUSIÓN
Las proposiciones serán lo que las oraciones expresan.LA NOCIÓN DE VALIDEZ Y UNA CLASIFICACIÓN DE LOS RAZONAMIENTOS
Existen distintos tipos de razonamientos:
DEDUCTIVOS: se dan cuando las premisas son verdaderas y la conclusión también. Son deductivos porque en este tipo de razonamientos la conclusión puede ser fácilmente deducida. No puede existir un razonamiento con premisas verdaderas y conclusión falsa. Son válidos, se caracterizan portransmitir la verdad de las premisas a la conclusión.
A o B
no A
B
Existen razonamientos que tienen:
Premisas verdaderas y conclusión verdadera.
Min 1 premisa falsa y conclusión verdadera.
Min 1 premisa falsa y conclusión falsa:
Colombia queda en Europa o en Asia. - premisa falsa.
Colombia no queda en Europa. - premisa verdadera
Colombia queda en Asia. - conclusión falsa
Los razonamientos válidostransmiten la verdad de las premisas a la conclusión, si no la respuesta es invalida.
NO DEDUCTIVOS: son inválidos. Las premisas no brindan un apoyo absoluto a la conclusión, ya que aunque las premisas sean verdaderas la conclusión puede ser falsa.
A los razonamientos en los que las premisas no garantizan la conclusión, pero brindan un apoyo parcial a la misma se los llama INDUCTIVOS. Son inválidos yaque puede que sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa. Por eso cuando son adecuados se los llama "correctos".
La lógica inductiva se encarga de estudiar razonamientos ampliativos, es decir, agregan información en la conclusión que no estaba en las premisas.
LÓGICA PROPOSICIONAL SIMBÓLICA
Se llama proposicional porque toma como unidad mínima a la proposición simple.
Hay dos tipos deproposiciones:
Las simples o atómicas: proposiciones sin conectivas
Las compuestas o moleculares: proposiciones que se forman a partir de incluir conectivas en las simples
Las CONECTIVAS son expresiones lógicas que permiten formar proposiciones compuestas a partir de simples. Ejemplos:
"Juan es dentista": proposición simple.
"Juan es pescador": proposición simple.
"Juan es dentista y pescador":proposición compuesta.
CONJUNCIÓN
Lo más parecido en el lenguaje natural a la conjunción lógica es la "Y, PERO y SIN EMBARGO”.
Para la conjunción se utiliza el símbolo "•". Por medio de la conjunción se unen dos proposiciones. Por ejemplo la frase: ‘’llueve pero está soleado”
p: llueve q: está soleado → P•Q
Una conjunción sólo es verdadera cuando las dos proposiciones que la forman lo son. Se suelepresentar la definición de las conectivas utilizando una TABLA DE VERDAD que representa cuál es el valor de verdad de la proposición compuesta para cada posible combinación de valores de verdad de las proposiciones simples que la componen
La TABLA DE VERDAD DE LA CONJUNCIÓN es la siguiente:
p
q
p
•
q
v
v
v
V
v
f
v
f
F
v
v
f
v
F
f
f
f
f
F
f
La tercera columna muestra el resultado de la conjunción dec/combinación
DISYUNCIÓN INCLUSIVA
Esta conectiva aparece en el lenguaje natural como "O, Y/O".
El símbolo con que se representa la disyunción inclusiva es "V". Ejemplo: ‘’llueve o hace frío’
p: llueve q: hace frío → "P V Q".
Una disyunción inclusiva es falsa sólo si ambas proposiciones componentes son falsas.
La TABLA DE VERDAD DE LA DISYUNCIÓN es:
p
q
P
v
q
v
v
V
V
v
f
v
F
V
f
v
f
V
V
v
f
fF
F
f

Negación
En lenguaje natural esta conectiva equivale a "NO/ES FALSO QUE/NUNCA", "no se da el caso que", "no es cierto que", etc.
El símbolo para representar la negación es "~". Para la proposición "no llueve", en diccionario:
p: llueve → "~ P".
La negación no une proposiciones, es una conectiva que se agrega a una proposición para negarla. Lo que hace la negación es invertir el valor de...