Nociones de clase individuo y pertenencia

Nociones de clase, individuo y
pertenencia

Se entiende por clase una pluralidad o conjunto de
individuos que tienen una misma propiedad o propiedades.
En la lógica de clases, nos ocupamos de losconceptos que
designan un grupo de objetos con las mismas propiedades o
características.
En el lenguaje formal las clases se representan con letras
mayúsculas empezando por la

A.

 Cada

uno de losobjetos integrantes de una clase, es un elemento o
miembro de la clase. La relación existente entre un elemento y la
clase de la que es miembro, se llama relación de pertenencia, el
elemento pertenece ala clase, se simboliza:
este símbolo deriva de la palabra griega est, que significa es. Por
ejemplo Madrid pertenece a las capitales europeas:

En general , quiere decir
Cuando quiero expresar que unelemento, no
pertenece a una clase, utilizo el símbolo ∉ 
Por ejemplo México ∉  = México no pertenece a
las capitales europeas.

Las clases se pueden definir por extensión y comprensión.
Porextensión enumerando sus elementos.
Por comprensión expresando sus propiedades comunes.
La comprensión expresa su definición en términos de idea o
concepto, es decir el significado de la clase o delconcepto.
La extensión hace referencia a sus elementos o bien de forma
total: ∀ x , o bien de forma parcial: Ǝ x.

Relaciones entre clases
 

1. Si todos los elementos de A son también de B y viceversa, lasclases son idénticas o iguales:

A = B.

2. En el caso de que ningún elemento de A sea elemento de B y
viceversa, las clases son disjuntas: Por ejemplo la clase de los
madrileños y la de lossevillanos: A | B
3. Si ambas clases tienen al menos un elemento en común, se
expresa así: Ǝ x A ʌ ∈ B y también Ǝ x A ʌ x ∈ B . El
signo Ǝ se llama cuantificador universal, quiere decir que hay
al menos unelemento.

4. SI todos los elementos de la clase

A

son también de la

clase B, pero no a la inversa, se dice que A es una subclase
de B o que está incluida en B.A ⊂ B. Por ejemplo: Los
alumnos de...