Nociones sobre probabilidad

NOCIONES SOBRE PROBABILIDAD

INTRODUCCION.
Frecuentemente se usa el término “probabilidad” para sugerir que existe duda o incertidumbre sobre lo que ocurrió, lo que ocurre o lo que ocurrirá. En nuestro quehacer diario hacemos y oímos afirmaciones que llevan implícito el concepto de “probabilidades”: los consejeros escolares, en el colegio, especulan sobre nuestras posibilidades de éxito en launiversidad; los médicos nos dicen que probabilidades hay de que nuestras enfermedades se curen por medio de determinados tratamientos terapeúticos, etc. La experiencia demuestra que existe una serie de hechos, acontecimientos, experimentos, cuyos resultados no se pueden determinar anticipadamente, sin embargo sí es posible definir, estimar o medir el probable resultado.
Estadísticamente esposible ayudar a las decisiones de actitudes o acciones futuras, en la Estadística, muy rara vez se puede estudiar completamente una población; siendo necesario estudiar alguna característica poblacional en base a una muestra seleccionada aleatoriamente. La descripción de la muestra nos permitirá deducir ciertos resultados respecto de la característica bajo estudio, luego hacer generalizaciones deestos resultados a la población; sin embargo, estas generalizaciones están asociadas con cierto grado de error o incertidumbre, derivada de la limitación de la información. Por lo tanto la generalización de un resultado muestral a la población correspondiente, debe ser acompañada de un coeficiente que indique el grado de veracidad de la generalización, lo que se logra con la ayuda de la teoríamatemática llamada “Calculo de Probabilidades”, de allí la necesidad de un conocimiento de las reglas básicas de la misma.
Permanentemente interesa predecir o estimar lo que sucederá en ciertas circunstancias. Un empresario puede decidir la comercialización de un producto si conoce que la “probabilidad” de éxito es muy alta. El aficionado de futbol, puede apostar en contra de un determinado equipo sisabe que la probabilidad que gane éste es muy pequeña. El agricultor no sembrará demasiadas hectáreas de café u otros, si la probabilidad que baje su precio es muy elevada. Posiblemente ninguno de ellos sepa definir o medir la probabilidad, pero si encontrará útil la idea intuitivamente.
Se puede definir a la probabilidad como el estudio de fenómenos o experimentos puramente “aleatorios” o libresde determinación. En el estudio de la probabilidad interesa deducir las leyes del azar y los resultados que estos determinan.
Se piensa que la Teoría de la Probabilidad tuvo su origen en las consultas hechas a Pascal y Fermat, por jugadores que practicaban diversos juegos de dados en la corte de Francia en el siglo VII.
EXPERIMENTO ALEATORIO (E).- Es un proceso o actividad, mediante el cualse obtiene un resultado de una observación. Un experimento puede ser : determinístico y no determinístico.
- Es determinístico cuando el resultado de la observación es determinado en forma precisa por las condiciones bajo las cuales se realiza dicho experimento.
- Es no determinístico o aleatorio, cuando los resultados de la observación no se puede predecir con exactitud antes de realizar elexperimento.
Ejemplos:
1.- Son experimentos aleatorios los siguientes procesos:
Observar la suma de dos números naturales impares.
Observar el color de una bola extraída de una urna que contiene solo bolas negras.
2.- Son ejemplos de experimentos no determinísticos :
Lanzar una moneda 4 veces y observar la sucesión de caras y sellos.
Lanzar un dado y observar el número que aparece enla cara superior.
Elegir un presidente de un grupo de 30 estudiantes.
Observar el tiempo de vida de un Televisor.
* Como vemos, un experimento no determinístico o aleatorio se caracteriza porque puede ser repetido cualquier número de veces bajo condiciones aproximadamente idénticas, pero sus resultados no serán esencialmente los mismos.

ESPACIO MUESTRAL.- Es el conjunto de todos...