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EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL
MÉTODO SIMPLEX.
1. Un empresario tiene a su disposición dos actividades de producción
lineales, mediante la contribución de tres insumos,fundición, ensamblaje y
distribución de $18, $8 y $14 respectivamente.
La distribución de los insumos a los productos se resume en la siguiente
tabla:
Producto 1 Producto 2 Disponibilidad
Fundición1

3

18

Ensamblaje

1

1

8

Distribución

2

1

14

Beneficio

1

2

Determinar la combinación a producir que maximice los beneficios.
DESARROLLO
a. Variables deDecisión
X = Producto 1
Y = Producto 2
b. Función Objetivo
Z = X + 2Y (max)
c. Restricciones
X + 3Y ≤ 18
X+Y≤8
2X + Y ≤ 14
d. Convertir las inecuaciones a ecuaciones con variables de holgura.
X+ 3Y + 1H1 + 0H2 + 0H3 = 18
X + Y + 0H1 + 1H2 + 0H3 = 8
2X + Y + 0H1 + 0H2 + 1H3 = 14

e. Función objetivo a cero
Z - X - 2Y = 0
f. Tabla e iteraciones
X

Y

H1 H2 H3 V.S.

H1

1

31

0

0

18

(6)

H2

1

1

0

1

0

8

(8)

H3

2

1

0

0

1

14

(14)

Z

-1

-2

0

0

0

0

X

Y H1

Y

1/3

1

1/3

0

06

(18)

H2

2/3

0 -1/3

1

0

2

(3)

H3

5/3

0 -1/3

0

1

8

(4.8)

Z

-1/3 0

1

0

12

2/3

H2 H3 V.S.

X Y H1

H2

Y

0

1 1/2

-1/20

5

X

1

0 -1/2

3/2

0

3

H3 0

0

1/2

-5/2

1

3

Z

0

1/2

1/2

0

13

0

H3 V.S.

g. Respuesta
El beneficio máximo es de $ 13. Para laproducción se necesita 3
unidades del producto 1 y 5 unidades del producto 2.

2. Un granjero posee 100 hectáreas para cultivar trigo y alpiste. El costo de la
semilla de trigo es de $4 por hectárea yla semilla de alpiste tienen un coste
de $6 por hectárea. El coste total de mano de obra es de $20 y $10 por
hectárea respectivamente. El ingreso esperado es de $110 por hectárea de
trigo y $150...