Nolose

Taller Nro. 1 De Cálculo
1. x=t3 ; y=t2
2. x=t2 ; y=t3
3. x=at21+t2 ; y=at31+t2
4. x=acost ; y=bsint
5. x=acosh t ; y=bsinh t
6.x=a(t-sint) ; y=a(1-cost)
7. x=acos3t ; y=asin3t

De a cuerdo a los siguientes parámetros:
* Hallar su trayectoria eliminando el parámetro t.
* Su ecuaciónrectangular.
* La grafica bien hecha en una hoja milimetrada.

Solución Del Taller
1. x=t3 ; y=t2
* Eliminamos el parámetro t dividiendo el de mayor exponente sobre el de menorexponente
xy=t3t2 => t=xy Trayectoria.
* Remplazamos t=xy en :
y=t2 => y=xy2
y=x2y2
y*y2=x2
y3=x2
y=3x2 => y=x23 Ecu. Rectangular

O también podemosremplazar t=xy en:
x=t3 => x=xy3
x=x3y3
x*y3=x3
y3=x3 x
y3=x2
y=3x2 =>y=x23 Ec. Rectangular

2. x=t2 ; y=t3
* Eliminamos el parámetro t dividiendo el demayor exponente sobre el de menor exponente:
yx=t3t2 => t=yx Trayectoria.
* Remplazamos t=yx en :
x=t2 => x=yx2
x=y2x2
x*x2=y2
x3=y2
y2=x3 Ecu. RectangularO también podemos remplazar t=xy en:
y=t3 => y=yx3
y=y3x3
y*x3=y3
x3=y2
y2=x3 Ecu. Rectangular

3. x=at21+t2 ; y=at31+t2

* Eliminamos el parámetro t dividiendoel de mayor exponente sobre el de menor exponente:
yx=at31+t2at21+t2 =>yx=at3at2

t=yx Trayectoria.

* Remplazamos t=yx en :
x=at21+t2
x=ayx21+yx2

x=a*y2x21+y2x2x=ay2x2x2+y2x2
x=ay2x2+y2

xx2+y2=ay2

x3+xy2=ay2
x3=ay2-xy2
x3=y2(a-x)
y2=x3a-x Ec. Rectangular

4. x=acost ; y=bsint
* Se despeja y se deja en función de cos y sin :
xa=cost;yb=sint
Sabiendo que: sin2t+ cos2t=1
* Remplazamos a (cost ) y (sint ) en lo previamente sabido.
sin2t+ cos2t=1
yb2+ xa2=1
x2a2+y2b2=1 Donde a > b
Ecu. rectangular

5....