Nombres Decimals

3
Objectius
En aquesta quinzena aprendràs a:

• Identificar els diferents elements
d'un nombre decimal.
nombres decimals
fent
arrodoniments
i
truncaments.
Sumar
i
restar
nombres
decimals.
Fer multiplicacions i divisions en
què
intervenen
nombres
decimals.
Calcular potències de nombres
decimals.
Obtenir arrels de decimals
senzills sense fer servir la
calculadora.
Distingir si una fracció dóna coma resultat un nombre enter,
decimal exacte o periòdic.
Obtenir la fracció generatriu
d'un nombre decimal.

• Aproximar

•
•

•
•

•

•

Nombres decimals

Abans de començar
1.Nombres decimals.........………………… pàg. 44
Elements d’un nombre decimal
Arrodoniment i truncament d’un decimal
2.Operacions amb decimals..........…….pàg. 45
Suma de nombre decimals
Resta de nombre decimals
Multiplicació denombre decimals
Divisió de nombres decimals
Potència d’un nombre decimal
Arrel quadrada d’un nombre decimal
3.Fraccions amb nombre decimals..…pàg. 48
Pas de fracció a decimal
Fracció generatriu de decimals exactes
Fracció generatriu de decimals periòdics
purs
Fracció generatriu de decimals periòdics
mixtos

Exercicis per practicar
Para saber-ne més
Resum
Autoavaluació
Solucions

MATEMÁTIQUES 2n ESO41

42

MATEMÁTIQUES 2n ESO

Nombres decimals
Abans de començar
La mesura del temps ha estat un repte. la solució del
qual s’ha abordat de formes molt diverses i que ha
estat fonamental pel progrés de la humanitat.
Conèixer, per exemple, l’època de l’any ha estat molt
important pel desenvolupament de l’agricultura
Amb el pas del temps ha augmentat la necessitat de
conèixer l’hora amb una precisiócada cop més gran.

Mesurar l’hora amb exactitud permet, per exemple predir l’evolució de les marees, facilitant el tràfic
marítim.
Avui en dia, es pot mesurar el temps amb una gran precisió. Així, podem fer servir més decimals per
expressar l’hora.

Amb un cronòmetre podem mesurar segons, dècimes i centèsimes
de segon.
Una mesura de 45,56 segons és impensable amb un rellotge de
sol o de sorra.Els rellotges més precisos que existeixen són els rellotges atòmics, que obtenen l’hora mesurant el
ritme al que vibra un electró d’un àtom determinat. Un rellotge atòmic de Cesi pot mesurar
0,0000000001 s.
I per què cal tanta precisió?
Les telecomunicacions modernes (telèfon, radi, TV…)
depenen d’una xarxa de satèl·lits artificials que orbiten al
voltant de la Terra.
Per controlar el movimentd’aquests satèl·lits
imprescindible mesurar el temps amb gran exactitud

és

Un error de 0,001 s en el temps pot provocar errors en la
interpretació de les dades que proporciona el satèl·lit.

La importància d’aquest error dependrà de l’ús que es faci d’aquesta informació.

Si estem intentant predir una erupció volcànica o un
terratrèmol, és necessari mesurar el temps amb una
precisió de almenys tresmil·lèsimes de segon: un
microsegon.
Por exemple, 23:42:45.125, que equivaldria a 23
hores, 42 minuts i 45,125 segons.
Investiga: Cerca informació a la http://ca.wikipedia.org/
sobre el Sistema de Posicionament Global, GPS, i els
Rellotges Atòmics.: http://ca.wikipedia.org

MATEMÁTIQUES 2n ESO

43

Nombres decimals
1. Nombre decimals
Elements d’un nombre decimal
Un nombre decimal té una part enterai una part
decimal, separades per la coma decimal. Per
exemple, observa el nombre 31,245.
3 i 1 són les seves xifres enteres. 2, 4 i 5 són les
seves xifres decimals.
3,45 és un decimal exacte, perquè té un nombre
finit de xifres decimals.
39 és un nombre enter. No té

decimals.

2,3333... és un decimal periòdic. Té infinites xifres
decimals.

Exercici resolt:
Anem a comprovar quina és la partentera i la part decimal del següent
nombre decimal: 8,95
La part entera és: 8.
La seva part decimal és 0,95.
El nombre és decimal exacte.
Exercicis: Comprova si els següents
nombres són enters, decimals exactes o
decimals periòdics:
a)
b)
c)
d)
e)

738,555…
5,59
124,18383…
10,75
2305

Exercicis resolts:

Arrodoniment i truncament d’un decimal
Podem aproximar un nombre decimal amb un altre
que...