Norma Estándar 754
Páginas: 4 (897 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2015
NORMA ESTÁNDAR IEEE 754
El estándar IEEE 754 ha sido definido por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE) y establece dosformatos básicos para representar a los números reales en la computadora digital: precisión simple y precisión doble.
Precisión Simple en el Estándar IEEE 754
En precisión simple, para escribir un númeroreal se usan 32 bits (4 bytes): 1 bit para el signo (s) del número, 23 bits para la mantisa (m) y 8 bits para el exponente (exp), que se distribuyen de la siguiente forma:
Figura - Representaciónde un número real con precisión simple en el estándar IEEE 754.
El exponente se suele representar en Exceso a 2n-1-1, mientras que, para la mantisa, normalmente se utiliza Signo Magnitud. Además, lamantisa se suele normalizar colocando la coma decimal a la derecha del bit más significativo.
Ejemplo 1: Para escribir el número 101110,0101011101000011111000011111000100112 en el estándar IEEE 754con precisión simple, exponente en Exceso a 2n-1-1 y mantisa en Signo Magnitud, primero hay que normalizarlo:
1,011100101011101000011111000011111000100112 x 25
El exponente, en Exceso a 2n-1-1, será:510 + (28-1 - 1)10 = 510 + (27 - 1)10 = 510 + (128 - 1)10 = 13210 = 10000100EX. a 127
De la mantisa se cogen los bits 23 bits más significativos:
1,0111001010111010000111
El resto de bits no sepueden representar, ya que, no caben en la mantisa. Sin embargo, cuando la mantisa se normaliza situando la coma decimal a la derecha del bit más significativo, dicho bit siempre vale 1. Por tanto, sepuede prescindir de él, y coger en su lugar un bit más de la mantisa. De esta forma, la precisión del número representado es mayor. Así, los bits de la mantisa serán:
01110010101110100001111
Al bitomitido se le llama bit implícito. Por otra parte, el bit de signo vale 0, ya que, el número es positivo. En consecuencia, el número se puede representar como:
Los programadores, para representar...
El estándar IEEE 754 ha sido definido por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE) y establece dosformatos básicos para representar a los números reales en la computadora digital: precisión simple y precisión doble.
Precisión Simple en el Estándar IEEE 754
En precisión simple, para escribir un númeroreal se usan 32 bits (4 bytes): 1 bit para el signo (s) del número, 23 bits para la mantisa (m) y 8 bits para el exponente (exp), que se distribuyen de la siguiente forma:
Figura - Representaciónde un número real con precisión simple en el estándar IEEE 754.
El exponente se suele representar en Exceso a 2n-1-1, mientras que, para la mantisa, normalmente se utiliza Signo Magnitud. Además, lamantisa se suele normalizar colocando la coma decimal a la derecha del bit más significativo.
Ejemplo 1: Para escribir el número 101110,0101011101000011111000011111000100112 en el estándar IEEE 754con precisión simple, exponente en Exceso a 2n-1-1 y mantisa en Signo Magnitud, primero hay que normalizarlo:
1,011100101011101000011111000011111000100112 x 25
El exponente, en Exceso a 2n-1-1, será:510 + (28-1 - 1)10 = 510 + (27 - 1)10 = 510 + (128 - 1)10 = 13210 = 10000100EX. a 127
De la mantisa se cogen los bits 23 bits más significativos:
1,0111001010111010000111
El resto de bits no sepueden representar, ya que, no caben en la mantisa. Sin embargo, cuando la mantisa se normaliza situando la coma decimal a la derecha del bit más significativo, dicho bit siempre vale 1. Por tanto, sepuede prescindir de él, y coger en su lugar un bit más de la mantisa. De esta forma, la precisión del número representado es mayor. Así, los bits de la mantisa serán:
01110010101110100001111
Al bitomitido se le llama bit implícito. Por otra parte, el bit de signo vale 0, ya que, el número es positivo. En consecuencia, el número se puede representar como:
Los programadores, para representar...
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