norma

Instituto Tecnológico de Santo Domingo

Área de Ingeniería

Práctica No. 2
Cálculo de esfuerzo axial en las barras de una armadura

Realizada por Jairon Alberto Francisco Mateo
Reprobó la asignatura la primera vez en 67 puntos
Profesor:

Ing. José Toirac

Monitora:

Nathaly García

Estática

Instituto Tecnológico de Santo Domingo
Área de Ingeniería
ARMADURAS / JAIRON ALBERTOFRANCISCO / Práctica Final

Estática

Prof. José Toirac

2

Práctica No. 2
Determinación por el método de los nudos de los esfuerzos axiales en las barras de la armadura
siguiente.

En las etapas siguientes vamos a determinar los esfuerzos en las barras de la armadura, mediante el
método de los nudos. En una breve síntesis, el método conlleva pasos esenciales antes de calcular losesfuerzos en las barras. El primero de estos, como se verá a continuación, es determinar los casos
notables. Luego de simplificar, si es el caso, el esquema de la estructura, obtendremos las reacciones
de apoyo correspondientes a cada ligadura. Terminada la etapa, podremos calcular por cada uno de
los nudos, los esfuerzos de las barras con las ecuaciones que nos da la física, aplicadas a estecaso
estático.

Tipo de armadura
Para concluir el tipo de armadura, haremos m= # de barras y a n= # de nudos. Si se cumple la condición
m=2n-3 entonces es isostática.
Tenemos 19 barras, y 11 nudos.
m=19
n= 11
19=(2)(11)-3
19=19 es isostática
Determinamos los casos notables:
En el nudo J contemplamos el caso notable II, donde concurren dos elementos colineales y uno no
colineal, sincargas exteriores aplicadas. La fuerza axial en las dos barras colineares es la misma. Y el
elemento no colineal no trabaja.

s8  s14

s18  0

s9  0

Por el caso notable III tenemos 4 elementos
colineares que concurren dos a dos en el nudo F,
sin cargas externas aplicadas. Así:

s11  s15

Caso III

s16  s12

En el nodo H, sin caso notable, pero
mediante conclusión física labarra s18
=0. Según el diagrama de cuerpo libre
del
nodo
correspondiente..
Sin
embargo este elemento no se puede
quitar porque se deformaría la
armadura.

Caso II

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Diagrama de cuerpo libre y cálculo
de reacciones de apoyo

Ay

HyAx

Mediante las ecuaciones de la estática, determinamos las reacciones de apoyo Ax, Ay, Hy:

F

x

0

Ax  4t  3t  0
Ax  7t

F

y

 MA  0
 H y (22m)  24tm  30tm  6tm  0
Hy 

48tm

 2.18t
22m


0

Ay  H y  1t  0
Ay  2.18t  1t  0
Ay  3.18t
Hemos conseguido entonces los valores de las reacciones de apoyo en la estructura. A
continuación lopresentamos en una tabla:

Reacciones
Ax
Ay
Hy

Magnitud (t)
7t
3.18t
-2.18t

Para determinar los esfuerzos en todas las barras de una armadura por el método de los nudos, se
aplican las ecuaciones de equilibrio sucesivamente a cada nudo. Se recomienda calcular en secuencia
pertinente, es decir, para que no haya más de dos incógnitas en un diagrama de cuerpo libre particular
de losnodos.

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Cálculo de Esfuerzo
NUDO A

F

x

0

s1

s2  Ax  0
s2   7 t

Ax
A

F

y

s2

0

s1  Ay  0

Ay

s1  3.18t
NUDO B

F

x

 Fy  0

0

s4   s3 cos 45º
s4  (4.50t )(cos 45º )
s4 3.18t

s1
 s3 
sen 45º
3.18t
 s3 
sen 45º
s3  4.50t

NUDO H

x

0

s19

s18  0

F

y

s18
0

s19  2.18t  0

H
H y  2.18t

s19  2.18t

NUDO C

F

1t
s1  3.18t

s6

C
s5

s4
45º

s1  s3 sen 45º  0

s4  s3 cos 45º  0

F

B

x

0

s6  3.18t  0
s6  3.18t

F

y

0

 s5  1t  0
s5  1t

s1 ...