Normal

Distribución normal

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754).  Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) realizó estudiosmás a fondo donde formula la ecuación de la curva conocida comúnmente, como la “Campana de Gauss".
Una de las distribuciones teóricas mejor estudiadas en los textos y más utilizada en lapráctica es la distribución normal, también llamada distribución gaussiana.  Su importancia se debe fundamentalmente a la frecuencia con la que distintas variables asociadas a fenómenosnaturales y cotidianos siguen, aproximadamente, esta distribución.  Caracteres morfológicos (como la talla o el peso), o psicológicos (como el cociente intelectual) son ejemplos de variables delas que frecuentemente se asume que siguen una distribución normal.
Algunas de las funciones de la distribución normal:
* Puede tomar cualquier valor (- ¥, + ¥)
* Hay másprobabilidad para los valores cercanos a la media m
* Conforme nos separamos de m , la probabilidad va decreciendo de igual forma a derecha e izquierda (es simétrica).
* Conforme nosseparamos de m , la probabilidad va decreciendo dependiendo la desviación típica s.
La función f(x)

F(x) es el área sombreada de la siguiente gráfica

* Propiedades de la distribuciónnormal

El área bajo la curva aproximado del promedio μ a más o menos una desviación estándar (1σ) es de 0.68, a más o menos 2σ es de .0 95 y a más o menos 3σ es de 0.99.

* La formade la campana de Gauss depende de los parámetros μ y σ. 
* Tiene una única moda que coincide con su media y su mediana.
* La curva normal es asintótica al eje de X. 
* Essimétrica con respecto a su media μ .  Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.