normal

GUIA 2

PROBABILIDADES Y ESTADISTICA

Probabilidades

1.

a.
b.
c.
d.
e.

Suponga que se elige una carta de un grupo de veinte, que contiene diez cartas
rojas y diez azules numeradas del 1 al 10. Se definen los siguientes sucesos:
A={Se elige una carta con número par}.
B={Se elige una carta azul}.
C={Se elige una carta con número menor que 5}.
Describa el espacio muestral (S) ycada uno de los siguientes sucesos en
términos de subconjuntos:
ABC.
BCc.
ABC.
A(BC).
AcBcCc.

2.

Se sabe que 2/3 de los alumnos del M.B.A. son menores de 30 años. Se sabe
además que 3/5 del total de alumnos son hombres. Por último, se sabe que
5/8 del total son mujeres ó mayores de 30 años. Se desea seleccionar un
delegado del curso para que represente los intereses de losalumnos ante la
Dirección del Programa. ¿Cuál es la probabilidad que el delegado sea mujer y
menor de 30 años? (7/24).

3.

Una urna contiene 20 fichas rojas, 30 blancas y 50 azules. Calcule la
probabilidad de:
Obtener una ficha roja y una azul al extraer dos fichas con reposición. (1/5).
Obtener una ficha roja y una azul al extraer dos fichas sin reposición. (20/99).
No extraer ningunaficha roja al seleccionar 10 con reposición. ((4/5)10).

a.
b.
c.
4.

Una persona ha olvidado el último dígito de un número telefónico y decide
marcarlo al azar. ¿Cuál es la probabilidad que ella deba marcar a lo más tres
veces para dar con el número? (0.30).

5.

Un sobre contiene 10 estampillas de $20; 5 estampillas de $15 y 2 estampillas
de $10. Se sacan 6 de ellas al azar. ¿Cuáles la probabilidad de que la suma de
sus valores no exceda de $100? (0.40).

6.

¿Cuál es la probabilidad de obtener una suma total de ocho puntos con tres
dados si al menos uno de ellos debe ser un uno? (0.0694).

Instituto de Matemáticas y Física

Página 1

7.

Una rifa consta de 100 boletos entre los cuales hay dos premiados. Determinar
el menor número de boletos que esnecesario comprar para que la probabilidad
de ganar a lo menos un premio, sea no inferior a 4/5. (55).

8.

Cuatro personas entran a un vagón del metro en el que hay 40 asientos
desocupados.
¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse? (2193360).
Si hay 16 asientos dobles y 8 simples, ¿De cuántas maneras pueden sentarse si
las dos personas que entran primero deben quedar juntas? (44992).a.
b.
9.

a.
b.
c.
10.
a.
b.
11.
a.
b.

Al editar un texto se ha observado que:

40% tiene errores de impresión.

20% tiene errores de encuadernación.

10% tiene errores de compaginación.

43% tiene errores de impresión ó de encuadernación.

42% tiene errores de impresión ó de compaginación.

25% tiene errores de encuadernación ó de compaginación.

3% tiene lostres tipos de errores.
Si del total de textos editados, se elige uno, al azar, calcule la probabilidad de
los siguientes sucesos:
El texto elegido no tiene ninguno de estos errores. (0.57).
De estos tres tipos de errores, el texto elegido tiene sólo errores de
compaginación. (0.0).
El texto elegido tiene errores de encuadernación y compaginación. (0.05).
Una caja contiene 5 ampolletas de loscuales 2 son defectuosos. Se prueban las
ampolletas una tras otra hasta que se descubren las dos defectuosas. Calcule la
probabilidad de que:
Se suspenda el proceso en la segunda prueba. (1/10).
Se suspenda el proceso en la tercera prueba. (2/10).
Tres máquinas A, B, C producen respectivamente 60%, 30% y 10% del
número total de artículos de una fábrica. Los porcentajes de desperfectos deproducción de estas máquinas son respectivamente 2%, 3% y 4%.
Si se selecciona un artículo al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que el artículo
sea defectuoso? (0.025).
Si se selecciona un artículo al azar y resulta defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad
de que el artículo haya sido producido por la máquina B? (0.36).

12.

Se sabe que un Suero de Verdad aplicado a un sospechoso es 90%...