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Números enteros (Conjunto Z)
El ser humano al ver que tenía interrogantes que no tenían respuesta dentro de los números naturales, se vio en la necesidad de crear un nuevo conjunto: el de losnúmeros enteros.
Segundo Ciclo
Última actualización: 12/05/2010
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Índice de Temas:
1. Positivos que no alcanzan
2. Números especiales
3. Relación de orden en Z
4. ¿Cómo sumamos enteros?
5.¿Cómo restamos enteros?
6. Propiedades de la adición en Z
7. Multiplicación y división de números enteros
Propiedades de la adición en Z
En el conjunto de los números enteros se cumplen todas laspropiedades que tú ya conoces para la adición. Estas son: clausura, conmutatividad, asociatividad y elemento neutro.
En ejemplos:
1) Clausura: toda adición tiene resultado.
-2 + -8 = -10
2)Conmutativa: el orden de los sumandos no cambia la suma.
-6 + +2 = +2 + -6
3) Asociativa: sólo podemos sumar 2 números a la vez, y lo representamos con paréntesis.
(-3 + +4) + -2 = -3 + (+4 + -2)
4)Elemento neutro: cualquier entero sumado con 0 tiene como suma a dicho entero.
+8 + 0 = +8 
5) Elemento inverso aditivo: en la adición de enteros aparece esta nueva propiedad. Se llama así al número que,sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro.
En otras palabras, será sumar 2 números enteros cuya suma nos dé 0.
¿Cuáles serán los números que cumplan esa condición?
Sumemos:
+6 + -6 = 0-18 + +18 = 0
Quiere decir que llamamos elemento inverso aditivo al opuesto de un número entero.
Entonces, el inverso aditivo de -327 es +327 y el inverso aditivo de +4 es -4, etcéteraPropiedades importantes
Suma:
La suma de números racionales tiene las mismas propiedades que la suma de números naturales y enteros. Tiene las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y existe elopuesto de cualquier número racional.
Asociativa
En una suma de números racionales pueden sustituirse dos o más sumandos por su suma ya efectuada, y no varía la suma total.
Ejemplo:
2/3 + (1/5...