Nose

1-2- PROBABILIDAD
La probabilidad es la posibilidad de que algo pase.
La probabilidad se expresa como fracciones o como decimales ( ½ , 0,3, 7/13 ) que están entre cero y uno
Tener una probabilidad de cero significa que algo nunca va ha suceder
Una probabilidad de uno indica algo va ha suceder siempre
Si Ā = suceso complementario de A es decir Ā = P - A, será P(Ā)  = 1 - P(A)
Si A1A2, entonces P(A1) ≤ P(A2)

Evento .- Es uno o mas de los posibles resultados de hacer algo y la actividad que origina dicho evento se llama Experimento y el conjunto de todos los resultados posibles de un experimentos de los llama Espacio Muestral.
Eventos mutuamente excluyentes
Si solo uno de varios eventos puede ocurrir cada vez. Es decir si la ocurrencia de cualquiera de ellos excluyela de los otros
Ejemplo .- Con una moneda es posible tener dos resultados cara o cruz en un lanzamiento cada evento es mutuamente excluyente por que no puede salir los dos a la vez
Ejemplo .- Al comprar un boleto de lotería usted tiene la posibilidad de ganar o perder por que en ningún momento puede tener los dos eventos simultáneamente.
Probabilidad clásica
Define la probabilidad deque un evento ocurra, se calcula dividiendo
Probabilidad de un evento =

REGLA DE LA ADICIÓN PARA EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Esta regla señala que un evento A y B , si ocurre el evento A no puede incluírselo en el del suceso de B , son diferentes, es decir si la ocurrencia de cualquiera de ellos excluye la de los otros. La probabilidad de que ocurra uno u otro de los eventos, esigual a la suma de sus probabilidades

Para tres eventos mutuamente excluyentes asignados por A, B y C la regla será:

Ejemplo

Sea PA El evento Sacar un as de una baraja, y
Sea PB El evento Sacar un rey de una baraja
P(A o B ) = P(A) + P(B) =

No es posibles sacar ambos a la vez

Ejemplo
En el lanzamiento de una moneda es posible tener dos resultados cara ocruz cada es mutuamente excluyente por no puede salir la dos a la vez

REGLA DE LA ADICIÓN PARA EVENTOS NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES
En este caso es posible que ambos eventos se presenten al mismo tiempo. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea. Por EJEMPLO el hallar la probabilidad se sacar un as o un corazón de un mazo de barajas . obviamente losdos eventos pueden presentarse juntos ( al sacar un as de corazón ). Por tanto el As y corazón no son eventos mutuamente excluyentes, se usa la ecuación siguiente :

P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A
P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B
P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultanea de los eventos A y B

En la expresión «  o «  indica que A puede ocurrir  »o« que Btambién puede suceder.Esto incluye asimismo la posibilidad de que A y B puedan ocurrir. A este uso del conectivo o
A veces se lo llama inclusivo. Es semejante al conectivo lógico de la disyunción
Ejemplo
Aplicando el ejemplo de la probabilidad de obtener un as o un corazón sería
P( as o corazón ) = P( as ) + P( corazón ) - P( as y corazón silumtaneamente)P( as o corazón ) =
Ejemplo
Si consideramos en un juego de domino sacar al menos un blanco y un seis, estos eventos son no excluyentes porque puede ocurrir que salga el seis blanco.

PROBABILIDADES BAJO CONDICIONES DE INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA
1. Probabilidad marginal o incondicional P ( A ).
Es una probabilidad sencilla , quiere decir que sólo un evento puede llevarse acabo de entre algunos.
Ejemplo en el lanzamiento de una moneda las probabilidad de obtener cara es de 0,5 y la de obtener cruz es 0,5 sin importar cuantas veces se lance la moneda o cuales sean los resultados anteriores

2. Probabilidad conjunta (Regla de multiplicación ) P ( A B )
Es la posibilidad de que dos o más eventos ocurran en forma simultanea y es igual al producto de sus...