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Casos más comunes de Factorización:

➊ Factorizar un Monomio: En este busca los factores en los que se puede descomponer el término. Ejemplo. 15ab = 3 ( 5ab) =15 (ab)= (3)(5)(a)(b).

➋ FactorComún Monomio: En este caso busca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal (a) está en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a = a (a + 2)

➌Factor Común Polinomio: En este caso en ambos términos tu factor que se repite es
(a + b), entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio
x (a + b) + m (a + b) = (x + m) ( a + b)

➍Factor Común por Agrupación de Términos:
ax + bx + ay + by = [ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) = (x + y)(a + b)

➎ Trinomio Cuadrado Perfecto m² + 2m + 1 : Se es trinomio cuadrado perfectocuando cumple la siguiente regla:
El Cuadrado del 1er Termino + 2 Veces el 1ro por el 2do + el Cuadrado del 2do
a² + 2ab + b² = (a + b)² TCP
Factorizar: m² +2m +1 Checa la regla anterior sicumple será un TCP
m² +2m +1 = (m + 1)² Se cumple la regla del TCP.

➏ Diferencia de Cuadrados Perfectos: a² - b² : De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados:
a² -b² = (a - b) (a + b)
4a² - 9 = (2a - 3) (2a + 3)

➐ Caso Especial de Diferencia de Cuadrados Perfectos: Factorizar (a + b)² - c².
(a + b)² - c² = [(a + b) + c] [(a + b) - c] = (a + b + c) (a + b– c)

➑ Trinomio de la Forma; x² + bx + c : Factorizar x² + 7x + 12
Hay que buscar 2 números que sumados me den 7 y multiplicados me den 12, por ejemplo:
4 + 3 = 7
4 x 3 = 12 son buenoscandidatos.
Entonces los acomodas como factores de la ecuación cuadrática
(x + 4)(x + 3) que seria los mismo despejando a x:
Si la ecuación fuera x² + 7x + 12=0, las soluciones serian x² + 7x + 12=(x + 4)(x+ 3)=0, es decir, para que se cumpla esa expresión (x + 4)=0 ó (x + 4)=0 o ambos, por tanto x = - 4 y x = - 3.

➒ Trinomio de la Forma; ax² + bx + c. Factorizar 6x² - x - 2
Mira:
1ro)...