nose

Reglas de derivación
Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para el cálculo de la derivada de una función. Dependiendo del tipo de función se utiliza un método u otro.
Índice  [ocultar] 
1 Derivada de una potencia real
2 Derivada de una constante por una función
3 Derivada de una suma[1]
4 Derivada de un producto
5 Derivada de un cociente
6 Regla de la cadena
7 Otrasreglas
7.1 Funciones inversas y diferenciación
7.2 Derivada de una variable con respecto a otra cuando ambas son funciones de una tercera variable
7.3 Diferenciación implícita
8 Véase también9 Referencia
10 Enlaces externos
[editar]Derivada de una potencia real
Una función potencial con exponente real se representa por  y su derivada es .
Por ejemplo tomemos la función:

Lo primero quese debe hacer es "bajar" el exponente de tal forma que éste multiplique a la variable con respecto a la cual estamos derivando, luego al mismo exponente se le resta la unidad formando uno nuevo, así:Quedando finalmente:

[editar]Derivada de una constante por una función
Cuando una función esté representada por medio de , su derivada equivale a  de la siguiente manera:
Consideremos lasiguiente función: , lo primero a hacer es "bajar" al exponente a multiplicar por la variable y el coeficiente que la acompaña, y de nuevo se halla un nuevo exponente de la misma manera explicadaanteriormente:

Para obtener

Cuando una constante acompaña a una variable cuyo exponente es 1 su derivada será el valor de la constante:

Entonces su derivada con respecto a esta variable será:

Puestoque 
[editar]Derivada de una suma1
Se puede demostrar a partir de la definición de derivada, que la derivada de la suma de dos funciones es la suma de las derivadas de cada una.
Es decir,  o .Como ejemplo consideremos la función , para determinar su derivada se trabaja la derivada de cada término aparte y la suma de ambos será la derivada de la función:

[editar]Derivada de un...