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Páginas: 12 (2757 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2013
CÁLCULO Y TRAZO DE LOS COMPONENTES DE LA GEOMETRIA.
Angulo: Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulodiedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Medición de ángulos
Medir un ángulo es compararlo con otro que se toma como unidad. La unidad que se usa con más frecuencia es el grado, que es la unidad de medida angular del sistema sexagesimal.
Un grado:
Se usaun pequeño círculo ° después del número para indicar grados.
Por ejemplo 90° significa 90 grados
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
1º = 60' = 3600'' (un grado equivale a 60 minutos y a 3600 segundos)
1' = 60'' (un minuto equivale a 60 segundos)
Clasificación de ángulos según su medida
Un ángulo se forma cuandodos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza una vuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°.
Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es un giro de 180°. Este tipo de ángulo se llama ángulo llano.
Un cuarto de vuelta es un giro de 90°,también llamado ángulo recto.
Si un ángulo tiene menos de 90°, se llama ángulo agudo.
Si un ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso.
Si un ángulo mide más de 180°, se llama ángulo cóncavo.
Si un ángulo tiene menos de 180°, se llama ángulo convexo.
Si un ángulo tiene 0°, se llama ángulo nulo.
Tipos de ángulos según su posición
Ángulosconsecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Losángulos 2 y 4 son iguales.
Suma de ángulos
Gráfica
La suma de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la suma de las amplitudes de los dos ángulos iniciales.
Numérica
1º Para sumar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundosdebajo de los segundos; y se suman.
2º Si los segundos suman más de 60, se divide dichonúmero entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.
3º Se hace lo mismo para los minutos.
Resta de ángulos
Gráfica
La resta de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la diferencia entre la amplitud del ángulo mayor y la del ángulo menor.
Numérica
1º Para restar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos ylos segundos debajo de los segundos.
2º Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos.
3º Hacemos lo mismo con los minutos.
Multiplicación de ángulos
Gráfica
La multiplicación de un número por un ángulo es otro ángulo cuya amplitud es la suma de tantos ángulosiguales al dado como indique el número.
Numérica
1º Multiplicamos los segundos, minutos y grados por el número.
2º Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.
3º Se hace lo mismo para los minutos.
División de ángulos
Gráfica
La división de un ángulo por un número es hallar...
Angulo: Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulodiedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Medición de ángulos
Medir un ángulo es compararlo con otro que se toma como unidad. La unidad que se usa con más frecuencia es el grado, que es la unidad de medida angular del sistema sexagesimal.
Un grado:
Se usaun pequeño círculo ° después del número para indicar grados.
Por ejemplo 90° significa 90 grados
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
1º = 60' = 3600'' (un grado equivale a 60 minutos y a 3600 segundos)
1' = 60'' (un minuto equivale a 60 segundos)
Clasificación de ángulos según su medida
Un ángulo se forma cuandodos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza una vuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°.
Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es un giro de 180°. Este tipo de ángulo se llama ángulo llano.
Un cuarto de vuelta es un giro de 90°,también llamado ángulo recto.
Si un ángulo tiene menos de 90°, se llama ángulo agudo.
Si un ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso.
Si un ángulo mide más de 180°, se llama ángulo cóncavo.
Si un ángulo tiene menos de 180°, se llama ángulo convexo.
Si un ángulo tiene 0°, se llama ángulo nulo.
Tipos de ángulos según su posición
Ángulosconsecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Losángulos 2 y 4 son iguales.
Suma de ángulos
Gráfica
La suma de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la suma de las amplitudes de los dos ángulos iniciales.
Numérica
1º Para sumar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundosdebajo de los segundos; y se suman.
2º Si los segundos suman más de 60, se divide dichonúmero entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.
3º Se hace lo mismo para los minutos.
Resta de ángulos
Gráfica
La resta de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la diferencia entre la amplitud del ángulo mayor y la del ángulo menor.
Numérica
1º Para restar ángulos se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos ylos segundos debajo de los segundos.
2º Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos.
3º Hacemos lo mismo con los minutos.
Multiplicación de ángulos
Gráfica
La multiplicación de un número por un ángulo es otro ángulo cuya amplitud es la suma de tantos ángulosiguales al dado como indique el número.
Numérica
1º Multiplicamos los segundos, minutos y grados por el número.
2º Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.
3º Se hace lo mismo para los minutos.
División de ángulos
Gráfica
La división de un ángulo por un número es hallar...
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