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DISENO DE UN SISTEMA DE CONTROL PARA UN MOTOR CD
´
CONTROL ROBUSTO (POSGRADO EN ING. ELECTRICA)
ENTREGA: 6 MARZO, 2003

Objetivo: presentar al estudiante un proyecto de dise˜o de un sistemade control con aplin
caci´n real. En particular enfocado hacia el control de velocidad de un motor CD. Utilizar la
o
s´
ıntesis en base a observadores y retroalimentaci´n de estados comoherramienta de dise˜ o.
o
n

´
Notacion:
e
B
J
ia
if
La
Lf
Kb
Ra
Rf
Te
Tl
va
vf
ω

Fuerza electromotriz inducida (V )
Coeficiente de fricci´n (N · m/rad/s)
o
Inercia (kg · m)
Corrientede armadura (A)
Corriente de campo (A)
Inductancia de armadura (H)
Inductancia de campo (H)
Constante electromotriz (V /rad/s)
Resistencia de armadura (Ω)
Resistencia de campo (Ω)
Torqueel´ctrico
e
Torque de carga
Voltaje de armadura (V )
Voltaje de campo (V )
Velocidad angular (rad/s)

Motor CD: el modelo matem´tico del motor cd depende de la configuraci´n de conexi´n
a
o
o
entrearmadura y campo. Para este trabajo, se asume que el campo se encuentra excitado
a un voltaje determinado vf y se varia el voltaje de armadura va para ajustar la velocidad
angular ω del motor. As´nos enfocamos en analizar el siguiente circuito equivalente:
ı,

+

ia
Ra

Rf
Va

La

+
Lf

+
-

e
-

if

Vf

Te
ω

Tl

J,B

donde la fuerza electromotriz inducida e =Kb ω y el torque el´ctrico Te = Kb ia . Tl representa
e
el torque mec´nico requerido por la carga, este termino se considera un perturbaci´n en el
a
o

modelo. Por lo tanto se puede derivar elsiguiente modelo:
x =
˙
ia
ω

=

−Ra /La
Kb /J
1
0

0
1

−Kb /La
−B/J

x+

0
0

x+

va +

0
0

1/La
0

va +

0
−1/J

Tl

Tl

(1)
(2)

donde Ra = 3.715Ω,La = 7.83mH, B = 2.58989 × 10−4 N · m/rad/s, J = 2.7178 × 10−3 kg · m and
Kb = 0.3102V /rad/s.

Actuador: el voltaje de armadura va se regula por medio de un convertidor CA/CD
monof´sico. Este...