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PROFESORA: Msc. MARIA ADRIANA LOBO D. PREVENCIÓN DE PÉRDIDAS MANEJO DE EMERGENCIAS Y ACCIÓN CONTRA DESASTRES III SEMESTRE

UNIDAD 4: METODOS Y MODELOS BÁSICOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Y PROGRAMACIÓN NO LINEAL PROGRAMACIÓN LINEAL:
El problema general abarca el de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible, esdecir, en forma óptima. Es decir, la “Programación Lineal se refiere a la optimización de los recursos limitados (escasos), por los que debe maximizar beneficios o minimizar costos.” Se puede definir como una técnica matemática para determinar la mejor asignación de los recursos limitados de una empresa. Un matemático podría ser más técnico al definirla diciendo que es un método de solución deproblemas, en el que una función objetivo debe minimizarse o maximizarse cuando se consideran ciertas restricciones. Un economista la puede definir como un método para la asignación de recursos limitados en tal forma que satisfaga las leyes de la oferta y la demanda de los productos de la empresa. Un hombre de negocios considera los métodos de la programación lineal como uno de los instrumentos de laadministración para buscar las soluciones de los problemas de acuerdo con los objetivos claramente definidos de la empresa. La programación lineal utiliza un modelo problema, donde todas las funciones deben ser planeación de las actividades para obtener un resultado que mejor alcance la meta especificada las opciones de solución. matemático para describir el lineales, por lo tanto, trata la resultadoóptimo, esto es el (según el modelo) entre todas

Cualquier conjunto de valores específicos para las variables de decisión (X1, X2, X3, . . . . . ., Xn) se llama solución, sin importar si es una posibilidad deseable o por lo menos permitida.
Maria Adriana Lobo Dugarte Prevención de Pérdidas

Una solución factible es una solución para la que todas se satisfacen. Una solución óptima es unasolución factible que lleva al valor más favorable de la función objetivo.

CALCULO DE LA PROGRAMACION LINEAL:
Las ecuaciones y desigualdades deben describir el problema en forma lineal. En la programación lineal, la linealidad es un término matemático que se usa para la descripción de sistemas de ecuaciones simultánea de grado uno, que satisfagan tanto la función objetivo como las restricciones.Las restricciones (o limitaciones), se expresan matemáticamente con ecuaciones o desigualdades. Esencialmente otro requerimiento exige que los objetivos de la empresa y sus restricciones se expresen como ecuaciones o desigualdades lineales. Por lo que se le llama lineal, porque consta de la Función Objetivo sometida a una secuencia de restricciones (ecuaciones de primer grado).

REQUISITOS DE LAPROGRAMACIÓN LINEAL:

• Hay que expresar un objetivo bien definido, que pueda servir para maximizar la contribución, utilizando los recursos disponibles, o bien producir el costo más bajo posible, usando una cantidad limitada de factores productivos dentro de cierto período. • Debe haber otros cursos alternativos de acción y debe ser posible escoger una solución que satisfaga la funciónobjetivo. • Las ecuaciones y desigualdades deben describir el problema en forma lineal, es decir, que los objetivos de la empresa y sus restricciones se expresen como ecuaciones o desigualdades lineales. • Que sea posible establecer relaciones entre las variables a través de formulas matemáticas que puedan describir el problema y todas las relaciones entre las variables. • Que haya un suministro limitadode recursos y la no negatividad.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: 1) Función Objetivo: es un objetivo que indica si se maximiza la utilidad o se minimiza el costo. Z = ƒ ( X1, X2, X3, ………, Xn) Z : Función Objetivo Xj (j = 1, 2, 3, …, n) : Variables de decisión 2) Restricciones: es una serie de restricciones inherentes al modelo considerado y representados por inecuaciones y/o ecuaciones de primer...