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GEOMETRIA BASICA 

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Dificultad: Básica
→ Tema Raíz→ Temas de geometría.→ Medida.→ [101] Medición de longitudes, áreas y volúmenes.

1
Una hectárea (ha) es la centésima parte de un kilómetro cuadrado. Si en una granja se siembran 18 ha y ocupan 9 ha la casa y los graneros, ¿cuántos kilómetros cuadrados tiene el terreno de la granja?
 


 
 

0.027 km2

2.7km2

0.27 km2

27 km2

 

Dificultad: Básica
→ Tema Raíz→ Temas de geometría.→ Congruencia y semejanza.→ [91] Ángulos internos y el ángulo externo de un triángulo.

2

 En la figura de arriba las líneas m y n son paralelas, ¿Cuál es el valor de ángulo ?


 
 

170°

115°

65°

125°

145°

 

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En el triángulo que se muestra en la figura, ¿cuál es elvalor de si? 




 
 
Correcta
 
respuesta elegida:
32
+ Información
Corregir

A partir del triángulo dado obtendremos el valor de

Como 8 es la hipotenusa se tiene







En la figura al rectángulo mayor abcda se le ha trazado la diagonal db y dos segmentos paralelos a sus lados (los tres se intersecan en el punto rojo). Con éstos segmentos y los lados del rectángulo seforman los rectángulos de áreas A y B, además las letras C, D, E y F, representan los valores de las áreas de las regiones sobre las que se encuentran dichas letras. (Si se coloca el cursor sobre el punto rojo, se pulsa el botón izquierdo del ratón y se arrastra sin soltarlo el punto se mueve).

¿Cuál de las siguientes opciones es siempre correcta?

 
 
Correcta
 
respuesta elegida:
A =B



En la siguiente figura AC y BE son segmentos de recta que se cruzan en el punto D, además, el lado AE es de la misma medida que el lado DE (aunque en el dibujo no lo parezcan).

Haciendo uso de los datos indicados en la figura, la medida del ángulo b es:


 
 
Correcta
 
respuesta elegida:
75°
+ Información
Corregir

CORRECTO: el ángulo b mide 75°
Esto es así y se puedever de varias maneras:
Un hecho matemático demostrado es que: la suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°. Esto se aplica al triángulo BDC para el cual se tiene: 73° + 32° + b = 180°, entonces b = 75°
Otra forma de resolverlo:
Otro hecho matemático probado es que todo ángulo externo de un triángulo tiene una medida igual a la suma de los ángulos  internos opuestos a él. Esto seaplica al triángulo ABD para el cual el ángulo b es ángulo externo y opuesto a los ángulos internos B (30°) y A (45°) de ese triángulo, entonces la medida del ángulo b es 30° + 45° = 75°.
Estas dos no son las únicas formas de obtener que el ángulo b mide 75°

 








Dificultad: Básica
→ Tema Raíz→ Temas de geometría.→ Medida.→ [110] Problemas de longitudes y áreas que involucrensemejanza, congruencia y teorema de Pitágoras.

3
Las diagonales que tiene un rombo miden 6 cm y 8 cm ¿Cuál es el perímetro en metros del rombo?


 
 

.025 m

0.25 m

.02 m

0.2 m


 


















Dificultad: BásicaCalculemos el perímetro, en metros, del rombo. Sabemos que sus diagonales miden 6 cm. y 8 cm.

 

Utilicemos el teorema de Pitágoras (la sumadel cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa) para determinar la medida de los lados del rombo.

Para el triángulo rectángulo IGH la expresión queda como sigue.





A partir de la cual podemos determinar el valor de GH.







Si el lado del rombo es (que es igual a ) entonces el perímetro es:





Sabemos que 1m es equivalente a 100 cm entonces 20cm son 0.2 m por lo tanto el perímetro buscado es:

 

→ Tema Raíz→ Temas de geometría.→ Medida.→ [106] Cálculo de áreas por descomposición y recomposición de figuras.

4
En la siguiente figura las medidas están expresadas en centímetros, ¿Cuál es el área de figura?


 


 
 

31 cm2

32 cm2

30 cm2

33 cm2

 
Para determinar el área de la figura puede, entre otras...