Nose

La probabilidad de que un evento  ocurra cuando se sabe que ya ocurrió un evento  se llama probabilidad condicional y se denota por  que por lo general se lee como probabilidad de que "ocurra B dadoque ocurrió A". No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o puedenno tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se ledé a los eventos.
Un ejemplo clásico es el lanzamiento de una moneda para luego lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una cara (moneda) y luego un 6 (dado)? Pues eso se escribiría como P(Cara | 6).
El condicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.
Dado un espacio de probabilidad  y dos eventos (o sucesos)  con , la probabilidad condicionalde A dado B está definida como:



 se puede interpretar como, tomando los mundos en los que B se cumple, la fracción en los que también se cumple A.
Interpretación
 se puede interpretar como, tomando losmundos en los que B se cumple, la fracción en los que también se cumple A. Si el evento B es, por ejemplo, tener la gripe, y el evento A es tener dolor de cabeza,  sería la probabilidad de tenerdolor de cabeza cuando se está enfermo de gripe.
Gráficamente, si se interpreta el espacio de la ilustración como el espacio de todos los mundos posibles, A serían los mundos en los que se tiene dolor decabeza y B el espacio en el que se tiene gripe. La zona verde de la intersección representaría los mundos en los que se tiene gripe y dolor de cabeza . En este caso , es decir, la probabilidad de quealguien tenga dolor de cabeza sabiendo que tiene gripe, sería la proporción de mundos con gripe y dolor de cabeza (color verde) de todos los mundos con gripe: El área verde dividida por el área...