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EXAMEN DE MATEMÁTICAS INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA
NOMBRE

Instrucciones: En todos y cada uno de los ejercicios es obligatorio hacer un desarrollo o
procedimiento, por breve que sea, que lleve ala solución.
1. Simplifica y ordena los siguientes polinomios reduciendo los términos que sean semejantes:
(0'5 puntos; 0,25 puntos por apartado)
a) 4x² – x³ - 4x  7+ x² - 4  + 2x +6x³ –5x²

b)

1
5
· x³ 3x− −2x³2−4x
2
4

2. Dados los polinomios siguientes, calcula con ellos las operaciones que se indican:
P(x) = 4x⁵+ x³ − 2x³ + 5x − 7, Q(x) = −x³ + 3x² − 2x − 1,R(x) = 2x² − x + 3

a) P(x) + Q(x) (0,25 puntos)

b) R(x) − P(x) (0,25 puntos)

c) Q(x) · R(x) (0'5 puntos)

d) P(x) : R(x) (0'5 puntos)

Observación para el ejercicio 2: cada erroren un término del polinomio resultante restará 0,1 puntos de la
calificación de ese apartado. Si se cometen tres o más errores el apartado se calificará con 0 puntos.

3.- Saca factor comúnen las siguientes expresiones (1'5 puntos)
a) 4x³ + 8x⁴− 6x²

b) 15x²z − 6xz²− 3xz + 9x²z²

c) 18x⁷y² − 9x⁵y³ + 27x³y⁴

d) 2abc − 2bc − 2bcd

4.- Desarrolla las siguientes expresionesutilizando las igualdades notables (1'5 puntos)
a) (2x + 3)²

b) (4 − 5y)²

c) (5x − 4y)(5x − 4y)

d) (3x² - 2x³)²


5.- Realiza las siguientes divisiones utilizando la regla deRuffini. Escribe después de cada
división quién es el cociente C(x) y el resto R(x) (2 puntos)
a) (3x⁶ + 2x⁵ + x⁴ − x² − 3) : (x + 1)

b) (2x³ − x⁴ + 5x − 4) : (x − 3)

6.- Dado el polinomio P(x) = −2x³ + 4x² + 4x − 1, hallar los siguientes valores numéricos:
a) P (3)

b) P (−2)

c) P (1) + P (−1)

(2 puntos)

¿Cómo se podría calcular P(-2) de otra manera (a partir de unadivisión)?
7.- Efectúa y simplifica las siguientes operaciones con monomios. (1 punto)
a) − 2a² · 2ab · (−3a³ b⁵) · ab

b)

20a³b²c³
5a²bc³

MUCHA SUERTE !!!

c)

2

 
3x²
2...