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7 DE MAYO 2014

Indice

Portada ............................................................... 1
Indice ................................................................. 2
Introducción ....................................................... 3
Desarrollo ........................................................... 4-12
Bibliografía..........................................................13
Conclusión .......................................................... 14
















Introducción


Los vectores son una parte muy importante de cualquier motor 3D. Representan una magnitud y una direccion. Se utilizan tanto para representar la geometria de un modelo 3D, como la posicion de una camara en el espacio. Aprender a operar con vectores esfundamental para el programador 3D.
Definiremos un vector por sus coordenadas cartesianas, otra forma seria hacerlo por sus coordenadas polares, magnitud y angulo, pero no nos seria nada util. Usamos uniones para poder acceder a las componentes de varias maneras, segun nos venga mejor. Un ejemplo de esto es el vector de 2 dimensiones, que ademas de como vector, lo usaremos como point y size.Desarrollo
Que es un Vector?
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es un tipo de representación geométrica para representar una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).
EnMatemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se puedenrepresentar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio .
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde sedirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
Elementos de un Vector
1.Dirección: determinada por la recta de soporte y

puede ser vertical, horizontal e inclinada u oblicua.

2.Orientación o sentido: determinado por la flecha y puede ser horizontal hacia laderecha o hacia la izquierda, vertical hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente o descendente hacia la derecha o hacia la izquierda.

3.Punto de aplicación :Determinado por el punto origen del segmento que forma el vector.
4. La longitud o módulo:
Es el número positivo que representa la longitud del vector.

Vector Fijo o Ligado
Un vector fijo es un vector ligado a unsistema de referencia, en otras palabras, está definido basado en los vectores unitarios (o vectores base) que conforman el espacio vectorial. De esta manera un vector fijo A puede escribirse como una combinación lineal de los vectores de la base (por ejemplo e1 y e2):
A = C1.e1+C2.e2
donde C1, C2 son dos constantes.
A diferencia de un vector libre que se define geométricamente sin sistema dereferencia y puede estar en cualquier lugar del espacio. En cambio el vector ligado está sujeto a un punto en el espacio.

Vector Unitario
Un vector unitario o versor es un vector de módulo uno. En ocasiones se le llama también vector normalizado. Todos los espacios euclídeos tienen un producto escalar natural que

da lugar a una norma, sin embargo el concepto de vector unitario sólo...