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1. Parte de las matemáticas que estudia la extensión, la forma de medirla, las relaciones entre puntos, líneas, ángulos, planos y figuras, y la manera cómo se miden.
La geometría (del latín geometría, y este del griego γεωμετρία geometría, de γεω gueo, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o elespacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
2. La palabra geometría está formada por las raíces griegas: "geo = tierra" y "metrón = medida". Por lo tanto, su significado etimológico es "medida de la tierra".

Todo comenzó en las comunidades primitivas.
Es en Grecia donde se inicia la geometríacomo ciencia y ordenan los conocimientos empíricos adquiridos por el hombre a través del tiempo y, al reemplazar la observación y la experiencia por deducciones racionales, se eleva la Geometría al plano rigurosamente científico.
3. René Descartes
nacionalidad: Francés
Gran hecho: Creó la geometría analítica en el siglo 17. Discurso del método (Discours de la méthode en francés)Responsable por representar los números en el gráfico con los ejes cartesianos en su homenaje. La geometría analítica revolucionó la matemática, tornando más fácil observar relaciones entre números y comprender conceptos abstractos.
Descartes murió de neumonía en el castillo de la reina de Suecia, que lo contrató como profesor de filosofía.
4. Consta de 6 capítulos (Discours de la méthode en francés)5. Son los llamados "problemas clásicos de la geometría": la trisección del ángulo, la duplicación del cubo y la cuadratura del círculo.
Trisección del ángulo: Dividir un ángulo cualquiera en tres partes iguales mediante construcciones con regla y compás.
Duplicación del cubo: determinar únicamente con regla y compás el lado de un cubo de volumen doble del de un cubo de lado dado.Cuadratura del círculo: Encontrar (también utilizando solamente regla y compás) el lado de un cuadrado que tenga igual área que un círculo de radio conocido.
6. V postulado de Euclides
Postúlese... Y que si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el lado en el que están los[[ángulos]] menores que dos rectos.
El V postulado y la investigación geométrica actual
En la actualidad, la Geometría utiliza métodos distintos al sintético (establecer una serie de axiomas y deducir de ellos las propiedades geométricas del objeto a estudiar), que han sido sustituidos por métodos topológicos, analíticos y algebraicos. Cuando se estudia un espacio, ya no resulta "interesante" saber, sicumple, o no, el V postulado de Euclides (aunque normalmente es un resultado que se obtiene fácilmente como consecuencia del estudio de otras propiedades más interesantes en la actualidad, como es la de calcular el tensor curvatura del espacio en cuestión -indirectamente esto nos confirmará, o no, si el espacio cumple con el V postulado). La cuestión sobre el V postulado quedó relegada a unproblema histórico, que contribuyó enormemente al desarrollo de la Geometría, pero que actualmente parece ya no seguir contribuyendo en ese sentido, y es tomado como un tema introductorio en el estudio de la geometría.
7. Un postulado es una proposición no evidente por sí misma, ni demostrada, pero que se acepta ya que no existe otro principio del que pueda ser deducida.
Lógicamente un postulado essimilar a un axioma pero difiere de ellos en que, en un sistema hipotético-deductivo, es toda proposición no deducida de otra, sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (en oposición a los postulados).[
Postulado es aquella expresión que presenta una verdad sin demostraciones ni evidencias, pero que es admitida aún pese a la falta de pruebas. La aceptación del postulado está...