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Sistema numérico
En aritmética, álgebra y análisis matemático, un sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertascondiciones.
Los sistemas numéricos se caracterizan por tener cierta estructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo, álgebra sobre un cuerpo), además de algunaspropiedades de orden (ordentotal, buen orden) y posiblemente algunas propiedades topológicas y analíticas (densidad, metrizabilidad, completitud).

Introducción
Convencionalmente diversos conjuntos dotados de "adición" y"multiplicación" se llaman sistemas numéricos. Entre estos conjuntos están los números naturales, los enteros, los racionales, los reales y los complejos, aunque existen otros que generalizan a algunos de losanteriores. Aunque no existe una definción formal desistema numérico, todos los conjuntos dotados de operaciones binarias que se cuentan convencionalmente entre los sistemas numéricos tienen propiedadescomunes.
En todos los sistemas numéricos convencionales hay defindas dos operaciones binarias asociativas denominadas adición y multiplicación, y además se cumple que la multiplicación es distributivacon respecto a la adición. La adición es siempre conmutativa, aunque en algunos sistemas numéricos la multiplicación no siempre es conmutativa1 ): Para a, b y c elementos cualesquiera de :
*Propiedad conmutativa de la adición: a + b = b + a
* Propiedad asociativa de la adición: (a + b) + c = a + (b + c)
* Propiedad asociativa de la multiplicación: (a • b) • c = a • (b • c)
*Propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición: a • (b + c) = a • b + a • c
La adición y la multiplicación no necesariamente deben ser las de la aritmética elemental.
Más formalmente unsistema numérico se caracterizan por una séxtupla , donde:
 es un conjunto de axiomas que definen las propiedades algebraicas de las operaciones y conjeturan la posible existencia de cierto tipo de...