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Números irracionales
Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.
Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es3,1415926535897932384626433832795 (y más...)
Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.
Números como 22/7 = 3,1428571428571... se acercanpero no son correctos.


Se llama irracional porque no se puede escribir en forma de razón (o fracción),
¡no porque esté loco!
Racional o irracional
Pero si un número se puede escribir en formade fracción se le llama número racional:
Ejemplo: 9,5 se puede escribir en forma de fracción así
19/2 = 9,5
así que no es irracional (es un número racional)
Aquí tienes más ejemplos:
Números
Enfracción
¿Racional o
irracional?
5
5/1
Racional
1,75
7/4
Racional
.001
1/1000
Racional
√2
(raíz cuadrada de 2)
?
¡Irracional!



Ejemplo: ¿La raíz cuadrada de 2 es un númeroirracional?
Mi calculadora dice que la raíz de 2 es 1,4142135623730950488016887242097, ¡pero eso no es todo! De hecho sigue indefinidamente, sin que los números se repitan.

No se puede escribir unafracción que sea igual a la raíz de 2.
Así que la raíz de 2 es un número irracional
Números irracionales famosos

Pi es un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifrasdecimales y sigue sin repetirse. Los primeros son estos:
3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...)

El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se han calculado muchas cifrasdecimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son:
2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)

La razón de oro es un número irracional. Sus primeros dígitos son:1,61803398874989484820... (y más...)

Muchas raíces cuadradas, cúbicas, etc. también son irracionales. Ejemplos:
√3
1,7320508075688772935274463415059 (etc)
√99
9,9498743710661995473447982100121 (etc)...